河南省淇县高级中学2012届高三第一次模拟考试（数学理）.doc

1、 第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1设全集是实数集， M=|4，N|，则右图中阴影部分表示的集合是( )Ax|2x1 Bx|2x2 Cx|1x2 Dx|x22是虚数单位，、，若复数为实数，则（ ）ABC D3. 等差数列满足:,则=（ ）A B0 C1 D24若,则下列不等式成立的是( )A B C D5若，则的值是（ ） A. B. C. D.y=f (x)6. 各项均为正数的等比数列中，且，则等于（ ）A16 B27 C36 D27 7. 已知函数（其中）的图象如右图所示，则函数的图象是（ ） A B C D8

2、. 设,且=则（ ）A0 B C D9. 已知的三边长成公差为的等差数列，且最大角的正弦值为，则这个三角形的周长是（ ）A B C D10若等边的边长为，平面内一点满足，则( )A. B. C D11. 已知函数 若，则实数的取值范围是( )A B. C. D. 12. 已知函数,若有,则的取值范围为（ ）A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 。14. 某所学校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件则该校招聘的教师人数最多是 名.15下表给出一个“直角三角形数阵” 满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等

3、比数列,且各行的公比都相等,记第i行第j列的数为等于 . 16给出下列四个命题：已知都是正数，且，则；若函数的定义域是，则；已知x（0，），则y=sinx+的最小值为；已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则的值等于2.其中正确命题的序号是_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）18 （本小题满分12分）在ABC中，角A,B,C 的对边分别是，已知（1）求角B的大小（2）求三角形ABC的面积。 19 （本小题满分12分）已知函数，设是首项和公差都等于1的等差数列。数列满足.（1）求数列的通项公式,并证明数列不是等比数列；（2）令 ，

4、求证：.20（本小题满分12分）已知 .(1)求的最大值；(2)记DABC的内角A、B、C的对边分别为、,若,求.21（本小题满分12分）设函数.（1）判断并求出函数的极值；（2）若时，求的最大值.22（本小题满分12分）已知函数, （1）若，求函数在点处的切线方程；（2）设函数，求函数的单调区间；（3）若在上存在一点，使得成立，求的取值范围高三周考数学参考答案一、选择题：CCBDB BABDC DB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。13. ； 14. 10； 15； 16，三解答题：19 （本小题满分12分）解：，数列是等比数列.（1） .假设数列是等比数列，则与假设矛盾，所以假设不成立。数列不是等比数列. 6分（2） ，-得3. 12分 21. （本小题满分12分）解：（1）当时，0，当时0在上是减函数，在上是增函数，在上是增函数，当时极大=，当时极小=（6分）（2）根据（1）及知在上最大=4，最小=1在上的充要条件为，即满足，由线性规划知的最大值为7.（12分）22（本小题满分12分）解：解：（）的定义域为， 当时， ，,切点，斜率函数在点处的切线方程为4分（）， 当时，即时，在上，在上，所以在上单调递减，在上单调递增；当，即时，在上，所以，函数在上单调递增 8分