江苏省南通市天星湖中学苏教版高中数学必修一学案2-1-2　函数的表示方法（2） WORD版缺答案.doc

1、课题： 2.1.2函数的表示方法（2）【学习目标】1理解函数的表示方法的多样性，理解分段函数的表示，能根据实际问题列出符合题意的分段函数2能较为准确地作出分段函数的图象3培养学生由具体逐步过渡到符号化，代数式化，并能对以往学习过的知识进行理性化思考，对事物间的联系的一种数学化的思考【学习重点】分段函数的图象、定义域和值域【学习难点】分段函数的图象、定义域和值域【学习过程】一、问题情境1 复习函数的表示方法；已知A1，2，3，4，B1，3，5，试写出从集合A到集合B的两个函数2函数f(x)|x|与f(x)x是同一函数么？区别在什么地方？二、数学建构1分段函数：_的函数通常叫做分段函数（1）分段函

2、数是一个函数，而不是几个函数；（2）分段函数的定义域是几部分的并；（3）定义域的不同部分不能有相交部分；（4）分段函数的图象可能是一条连续但不平滑的曲线，也可能是由几条曲线共同组成；（5）分段函数的图象未必是不连续，不连续的图象表示的函数也不一定是分段函数，如反比例函数的图象；三、数学运用例1某市出租汽车收费标准如下：在3km以内(含3km)路程按起步价7元收费，超过3km以外的路程按2.4元/km收费试写出收费额关于路程的函数解析式并画出图象 例2将函数f(x) | x1| x2|表示成分段函数的形式，并画出其图象，根据图象指出函数f(x)的值域 例3函数在闭区间上的图象如下图所示，求此函数

3、的解析式例4如图，梯形OABC各顶点的坐标分别为O(0，0)，A(6，0)，B(4，2)，C(2，2)一条与y轴平行的动直线l从O点开始作平行移动，到A点为止设直线l与x轴的交点为M，OMx，记梯形被直线l截得的在l左侧的图形的面积为yxyOABC求函数yf(x)的解析式、定义域、值域 例5函数在区间上的最小值记为(1)求的解析式； (2)求的最大值.四、课堂检测 1.函数的图象如图所示，它是一条抛物线的一部分，求函数的解析式2.若， 求f(1)， f(f(0)，f(f()的值五、课后作业1.建造一个容积为、深为的长方形无盖水池，如果池底与池壁的造价分别为和，则总造价（元）与关于底面一边长（）的函数解析式是，且此函数的定义域是 2.若3.设函数若,则关于的方程的解的个数为4.试比较函数f(x)|x1|x|与g(x)|2x1|是否为同一函数5.（1）已知函数，若（2）已知，求ABCDP6.如图，点P在边长为2的正方形边上按ABCDA的方向移动，试将AP表示成移动的距离x的函数7.如图是边长为2的正三角形，这个三角形在直线左侧部分的面积为,求函数的解析式，并画出的图象8.某市出租汽车收费标准如下：在以内（含）路程按起步价7元收费，超过以外的路程按2.4元收费（1）试写出收费额关于路程的函数解析式、定义域与值域；（2）画出函数的图像