江苏省南通市小海中学11-12学年高二上学期期末考试（数学）.doc

1、考试总分：160分 考试时间：120分钟命题人: 黄 锋 审核人：秦洪银 2012.01一、填空题：（共14题，每题5分，共70分）1过点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是 2已知过A(1，a)、B(a,8)两点的直线与直线2xy10平行，则a的值为 3已知双曲线，则该双曲线的离心率等于 4椭圆的右焦点到直线的距离是 5若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为 6已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： 其中真命题的序号是 7已知，式中变量，满足约束条件，则的最小值为 8圆上的点到直线 的最大距离与最小距离的差是 9已知直线的斜率为，直线经过点，且，则实数 的值为 10若点

2、是以为焦点的双曲线上一点，满足，且，则此双曲线的离心率为 11若直线与圆相交于P、Q两点，且POQ120（其中O为原点），则k的值为 12点在直线axyb0上的射影是点Q(1,0)，则直线axyb0关于直线xy20对称的直线方程为 13对于曲线，给出下面四个命题：曲线不可能表示椭圆；当时，曲线表示椭圆；若曲线表示双曲线，则或；若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则其中所有正确命题的序号为 14如右上图：设椭圆的左，右两个焦点分别为，短轴的上端点为，短轴上的两个三等分点为，且为正方形，若过点作此正方形的外接圆的切线在轴上的一个截距为，则此椭圆方程的方程为 二解答题：（本大题共6小题，共90分，解答应写出

3、文字说明,证明过程或演算步骤. ）15（本题满分14分）已知直线l经过直线3x4y20与2xy20的交点P，且垂直于直线x2y10.(1)求直线l的方程；(2)求直线l与两坐标轴围成的三角形的面积S16（本题满分14分）在几何体ABCDE中，BAC=，DC平面ABC，EB平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1（1）求证：DC平面ABE；（2）求证：AF平面BCDE；（3）求证：平面AFD平面AFE17（本题满分15分）已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的左焦点且垂直于的两个焦点所在的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双

4、曲线的方程；（3）求双曲线离心率18（本题满分15分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为, 点在边所在直线上（1）求边所在直线的方程；（2）求矩形外接圆的方程； （3）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的方程19（本题满分16分）点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方， （1）求点P的坐标；（2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求点M的坐标；（3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离的最小值20. （本题满分16分）已知圆：，直线的方程为，点是直线上一动点，过点作圆的切线、，切点为、（1）当的横坐

5、标为时，求的大小；（2）求证：经过A、P、M三点的圆必过定点，并求出该定点的坐标；（3）求证：直线必过定点，并求出该定点的坐标；（4）求线段长度的最小值南通市小海中学2011-2012学年第一学期期终考试高二数学试卷参考答案一、填空题：二、解答题：15、（1）（2）117、（1）由题意可设抛物线的方程为 把代入方程，得 因此，抛物线的方程为 于是焦点 （2）抛物线的准线方程为，所以， 而双曲线的另一个焦点为，于是 因此， 又因为，所以 于是，双曲线的方程 为 因此，双曲线的离心率 18、（3）因为动圆过点，所以是该圆的半径，又因为动圆与圆外切，所以，即 故点的轨迹是以为焦点，实轴长为的双曲线的左支因为实半轴长，半焦距所以虚半轴长从而动圆的圆心的轨迹方程为19、解：（1）由已知可得点A（6，0），F（4，0）设点P的坐标是，由已知得由于（2）直线AP的方程是设点M的坐标是（m，0），则M到直线AP的距离是，于是椭圆上的点到点M的距离d有由于（）因圆方程为即 圆：即得圆方程与圆相交弦所在直线方程为11分点M到直线的距离相交弦长即 当时，AB有最小值版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()