2023年新高考数学大一轮复习专题一函数与导数第13讲极值点偏移问题.doc

上传人：a****

文档编号：297994

上传时间：2025-11-23

格式：DOC

页数：3

大小：41KB

下载提示：本站仅提供存储空间/不修改/不编辑

1.请仔细阅读文档，确保文档完整性，对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
2.下载的文档，不会出现我们的网址水印。
3、该文档所得收入（下载+内容+预览）归上传者、原创作者；如果您是本文档原作者，请点此认领！既往收益都归您。

同意并开始全文预览

文档包含非法信息？点此举报后获取现金奖励！

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

4 0人已下载

下载	加入VIP,免费下载

版权申诉 word格式文档无特别注明外均可编辑修改；预览文档经过压缩，下载后原文更清晰！ 立即下载

配套讲稿：: 如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
特殊限制：: 部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
关键词：: 2023年新高考数学大一轮复习专题一函数与导数第13讲极值点偏移问题 2023 新高数学一轮复习专题函数导数 13 极值偏移问题

资源描述：: 1、第13讲极值点偏移问题对于函数yf(x)在区间(a，b)内只有一个极值点x0，方程f(x)0的解为x1，x2且ax1x22.(1)解f(x)ex(1x)，令f(x)0得x1；令f(x)1，函数f(x)在(，1)上单调递增，在(1，)上单调递减，f(x)有极大值f(1)，f(x)无极小值(2)证明方法一(对称化构造法)构造辅助函数F(x)f(x)f(2x)，x1，则F(x)f(x)f(2x)ex(1x)ex2(x1)(x1)(ex2ex)，当x1时，x10，ex2ex0，F(x)0，F(x)在(1，)上为增函数，F(x)F(1)0，故当x1时，f(x)f(2x)，(*)由f(x1)f(x2)，x
2、1x2，可设x11f(2x2)，又f(x1)f(x2)，f(x1)f(2x2)又x11,2x22x2，x1x22.方法二(比值代换法)设0x111，则x2tx1，代入上式得lnx1x1lntlnx1tx1，得x1，x2.x1x22lnt0，设g(t)lnt(t1)，g(t)0，当t1时，g(t)为增函数，g(t)g(1)0，lnt0，故x1x22.极值点偏移问题的解法(1)(对称化构造法)构造辅助函数：对结论x1x22x0型，构造函数F(x)f(x)f(2x0x)；对结论x1x2x型，构造函数F(x)f(x)f，通过研究F(x)的单调性获得不等式(2)(比值代换法)通过代数变形将所证的双变量不
3、等式通过代换t化为单变量的函数不等式，利用函数单调性证明已知函数f(x)xlnx的图象与直线ym交于不同的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)求证：x1x20得x，由f(x)0得0x，函数f(x)在上单调递减，在上单调递增可设0x1x2.方法一构造函数F(x)f(x)f，则F(x)f(x)f1lnx(1lnx)，当0x时，1lnx0,10，得F(x)在上是增函数，F(x)F0，f(x)f，将x1代入上式得f(x1)f，又f(x1)f(x2)，f(x2)，且f(x)在上单调递增，x2，x1x21，则x2tx1，代入上式得x1lnx1tx1(lntlnx1)，得lnx1.x1x2lnx1lnx222lnx1lnt2lnt0.设g(t)lnt(t1)，则g(t)0.当t1时，g(t)为增函数，g(t)g(1)0，lnt0.故x1x2.

展开阅读全文

课堂库（九科星学科网）所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。