《师说》2015高考数学（理）一轮复习课后练习：3.6 函数Y＝ASIN(ΩX＋Φ)的图象及简单三角函数模型的应用.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家36函数yAsin(x)的图象及简单三角函数模型的应用一、选择题1函数ysin在区间的简图是()A B C D解析：当x时，ysin0.所以排除C、D.又当x0时，ysin0，排除B.故选A.答案：A2下列函数中，图象的一部分如下图所示的是()AysinBysinCycosDycos解析：由图知T4，2，排除A、C.图象过代入B项，fsin01.答案：D3为得到函数ycos的图象，只需将函数ysin2x的图象()A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度解析：ycossinsin.由题意知要得到ysin的图象只需将ysin

2、2x向左平移个单位长度答案：A4若函数f(x)2sin(x)对任意x都有ff，则f等于()A2或0B2或2C0 D2或0解析：由ff可知x是f(x)的一条对称轴又y2sin(x)在对称轴处取得最值，选B.答案：B5函数ysin2x的图象，向右平移(0)个单位，得到的图象恰好关于x对称，则的最小值为()A. B.C. D以上都不对解析：ysin2x的图象向右平移个单位得到sin2(x)的图象，又关于x对称，则2k(kZ)，2k，取k1，得.答案：A6使函数f(x)sin(2x)cos(2x)是奇函数，且在上是减函数的的一个值是()A. B.C. D.解析：f(x)sin(2x)cos(2x)2s

3、in，f(x)为奇函数，k，即k(kZ)又f(x)在上是减函数，.答案：B二、填空题7函数f(x)sinx2|sinx|，x0,2的图象与直线yk有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是_解析：数形结合法：f(x)由图象知：1k3.答案：1k38函数ysinxcosxcos2x的图象相邻的两条对称轴之间的距离是_解析：ysin2xsin2xcos2xsin，周期为.相邻两对称轴之间的距离为.答案：9关于函数f(x)2sin，有下列命题：其最小正周期为；其图象由y2sin3x向左平移个单位而得到；在上为单调递增函数，则其中真命题为_(写出你认为正确答案的序号)解析：T，对；对于，y2sin3x向

4、左平移个单位y2sin3，不是f(x)，不对；对于，f(x)2sin，x时，3x，3x，在上为单调增函数对答案：三、解答题10已知函数f (x)2sin22cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)若f(x)m2在x上恒成立，求实数m的取值范围解析：(1)f(x)1cos(2cos2x1)1(sin2xcos2x)2sin1，最小正周期T.令2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，f(x)的单调递减区间为(kZ)(2)x，2x，2sin2，即有2sin11,1，f(x)1,1，x.f(x)m2恒成立，m21，即m1，m的取值范围是(1，)11如图，某地一天从6时到14时的温

5、度变化曲线近似满足函数yAsin(x)b.(1)求这段时间的最大温度差；(2)写出这段曲线的函数解析式解析：(1)由图知，这段时间的最大温差是301020()(2)图中从6时到14时的图象是函数yAsin(x)b的半个周期的图象146，解得.由图知：A(3010)10，b(3010)20，这时y10sin20，将x6，y10代入上式可取.综上所求的解析式为y10sin20，x6,1412已知函数f(x)sin2xmsinsin.(1)当m0时，求f(x)在区间上的取值范围；(2)当tan2时，f()，求m的值解析：(1)当m0时，f(x)sin2xsin2xsinxcosx(sin2xcos2x)sin又由x得，2x.所以sin，从而f(x)sin.(2)f()sin2sincoscos2sin2cos2sin2(1m)cos2，由tan2得sin2，cos2.所以，得m2.因此实数m的值为2.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。