2023年新高考数学大一轮复习专题二平面向量与三角函数第4讲平面向量“奔驰定理”.doc

上传人：a****

文档编号：298049

上传时间：2025-11-23

格式：DOC

页数：4

大小：153KB

下载提示：本站仅提供存储空间/不修改/不编辑

1.请仔细阅读文档，确保文档完整性，对于不预览、不比对内容而直接下载带来的问题本站不予受理。
2.下载的文档，不会出现我们的网址水印。
3、该文档所得收入（下载+内容+预览）归上传者、原创作者；如果您是本文档原作者，请点此认领！既往收益都归您。

同意并开始全文预览

文档包含非法信息？点此举报后获取现金奖励！

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

5 0人已下载

下载	加入VIP,免费下载

版权申诉 word格式文档无特别注明外均可编辑修改；预览文档经过压缩，下载后原文更清晰！ 立即下载

配套讲稿：: 如PPT文件的首页显示word图标，表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
特殊限制：: 部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片，仅作为作品整体效果示例展示，禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
关键词：: 2023年新高考数学大一轮复习专题二平面向量与三角函数第4讲平面向量“奔驰定理” 2023 新高数学一轮复习专题平面向量三角函数奔驰定理

资源描述：: 1、第4讲平面向量“奔驰定理”定理：如图，已知P为ABC内一点，则有SPBCSPACSPAB0.由于这个定理对应的图象和奔驰车的标志很相似，我们把它称为“奔驰定理”这个定理对于利用平面向量解决平面几何问题，尤其是解决跟三角形的面积和“四心”相关的问题，有着决定性的基石作用例(1)已知点A，B，C，P在同一平面内，则SABCSPBC等于()A143B194C245D296答案B解析由，得()，整理得，由，得()，整理得，整理得4690，SABCSPBC(469)4194.(2)已知点P，Q在ABC内，232350，则等于()A.B.C.D.答案A解析根据奔驰定理得，SPBCSPACSPAB123，S
2、QBCSQACSQAB235，SPABSQABSABC，PQAB，又SPBCSABC，SQBCSABC，.(3)过ABC重心O的直线PQ交AC于点P，交BC于点Q，n，则n的值为_答案解析因为O是重心，所以0，即，()，nn()n(1n)，因为P，O，Q三点共线，所以，所以(1n)n，解得n.“奔驰定理”与三角形“四心”：已知点O在ABC内部，有以下四个推论：(1)若O为ABC的重心，则0.(2)若O为ABC的外心，则sin2Asin2Bsin2C0.(3)若O为ABC的内心，则abc0.备注：若O为ABC的内心，则sinAsinBsinC0也对(4)若O为ABC的垂心，则tanAtanBta
3、nC0.1点P在ABC内部，满足230，则SABCSAPC为()A21B32C31D53答案C解析根据奔驰定理得，SPBCSPACSPAB123.SABCSAPC31.2点O为ABC内一点，若SAOBSBOCSAOC432，设，则实数和的值分别为()A.，B.，C.，D.，答案A解析根据奔驰定理，得3240，即32()4()0，整理得，故选A.3.设点P在ABC内且为ABC的外心，BAC30，如图若PBC，PCA，PAB的面积分别为，x，y，则xy的最大值是_答案解析根据奔驰定理得，xy0，即2x2y，平方得24x224y228xy|cosBPC，又因为点P是ABC的外心，所以|，且BPC2BAC60，所以x2y2xy，(xy)2xy2，解得0xy，

展开阅读全文

课堂库（九科星学科网）所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。