河南省濮阳市第三中学八年级数学上册 2.6 相似三角形的性质教学设计1 鲁教版.doc

1、 相似三角形的性质教学目标：1.初步理解并掌握相似三角形对应高的比、对应角平分线的比、对应中线的比都等于相似比，并能运用这些性质解决简单的问题。2.经历探索相似三角形性质的过程，并在探索过程中体验用从特殊到一般、类比等思想解决问题的策略。教学重点、难点：1. 教学重点：理解并掌握相似三角形的三条性质及其应用2. 教学难点：相似三角形的三条性质的探索过程及运用课时安排：1课时教具、学具准备：多媒体课件、常用画图工具。教学过程：一、复习提问引新知1、相似三角形的定义？2、你能从定义中发现相似三角形已经具备了哪些性质吗？二、新知探索1、以题引问 激活思维DACB引例钳工小王利用一张铁皮，按照比例尺为

2、3：4的图纸制作三角形零件。如图，根据图纸上的ABC可以得到三角形零件，CD和分別它们的高.（1），各等于多少？BACD（2）与相似吗？如果相似，请说明理由，并指出它们的相似比.（3）请你在图中再找出其它的相似三角形.（4）等于多少？你是怎么得到的？与同伴交流.引例的设计意图:通过对上述简单问题的回答，让学生由特殊例子对“相似三角形对应高的比等于相似比”有初步的感性认识.2、环环紧扣 在引例的基础上老师提出问题：“当两个三角形的相似比不再是3：4，而是其它的数值时，它们对应高的比又会如何变化呢？”在此基础上，老师及时进行几何画板的演示，让学生再次对“相似三角形对应高的比等于相似比”确信无疑.

3、之后老师又提出问题：“当两个三角形的相似比等于k时，它们对应高的比又等于多少呢？”3、由特殊到一般：CDBA例1、如图，已知ABC ABC，相似比等于k, CD 和CD 分别是它们的对应高，那么等于多少？ DACB例1的设计意图：让学生在引例和几何画板演示的基础上，进行严密的推理，从而让学生对“相似三角形对应高的比等于相似比”得到理性认识.4、自然得到结论相似三角形对应高的比等于相似比在本条性质中，为了让学生理解对应的含义，特制作如下图例：CDBADACB虽然 ABC ABC 但 几何语言：ABC ABC且相似比为k 又CDAC，垂足分别是点D和点D=k5、自主学习 合作探究类比例1议一议：已

4、知ABC ABC，相似比等于k.(1) 如果CD 和CD 分别是它们的对应角平分线，那么等于多少？ (2) 如果CD 和CD 分别是它们的对应中线，那么等于多少？议一议的设计意图：让学生合作交流，自主探究，从而得到相似三角形的性质：相似三角形对应角平分线的比、对应中线也等于相似比.更让学生体会到“类比思想”在数学中的重要应用，同时又让学生体会到团体合作的快乐.6、深层挖掘 升华结论在总结得到相似三角形的三条性质的基础上，老师又提出问题：“在两个相似三角形中，哪些线段的比都等于相似比呢？”学生经过动脑以及讨论会发现：在两个相似三角形中，凡是处于“对应位置“的线段的比都等于相似比.为了让学生理解“

5、对应线段”的含义，特制作如下图例：CDBADACB如图，ABC ABC，CD 和CD 分别是边AB、的上的三等分线或n等分线，那么等于多少？深层挖掘的设计意图：鼓励学生动脑，从而发现规律，培养学生善于动脑的好习惯，也为相似三角形性质的应用拓展空间。三、巩固新知1、基础练习（1）、下列哪一个不一定是相似三角形的性质（）A对应角相等 B对应边成比例C. 对应高的比等于相似比D对应边相等（2）、如果两个三角形相似且对应角平分线的比等于k，那么它们的对应边的比等于_. （3）、已知ABC ABC，BD和是它们的对应中线， = , =4cm,则BD=_. （4）、已知，ABC ABC，AD和是它们的对应

6、角平分线，AD=8cm, =3cm,则ABC与ABC对应高的比等于_.基础练习的设计意图：让学生直观应用相似三角形的三条性质，从而巩固新知DPCBASRQE2、典例分析 学习共享例2：如图，ABC中，边BC=60cm，高AD=40cm，正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点S、R分别落在AB、AC边上，SR与AD交于点E（1）ASR与ABC相似吗？为什么（2）求正方形PQRS的边长例2的设计意图：本例的第二问稍有难度，让学生充分体会了“相似三角形对应高的比等于相似比”的应用，同时让学生体会到“方程建模”思想的重要性.四、小结1、回顾相似三角形的三条性质及应用。2、让学生再次体会“从特殊到一般”、“类比”、“方程建模”等数学思想在数学学习中重要应用。五、布置作业课本46页习题1、2题.作业设置意图：习题1较为简单，它是对本节课所学三条性质的直接应用，能让大多数学生得到发展。习题2稍有难度，能让成绩较好的同学得到更大的提升.