江苏省启东市陈兆民中学九年级数学上册第一章一元二次方程复习新版苏科版.doc

1、一元二次方程（满分：100分 时间：90分钟）一、选择题（16分）1若x1是关于x的一元二次方程(m1)x2x10的一个根，则m的值是 ( ) A1 B1 C0 D22方程x(x2)x20的解是 ( ) Ax2 Bx2或1 Cx1 Dx2或13下列一元二次方程两实数根的和为4的是 ( ) Ax22x40 Bx24x40 Cx24x100 Dx24x504已知关于x的方程kx2(1k)x10，下列说法正确的是 ( ) A当k0时，方程无实数解 B当k1时，方程有一个实数解 C当k1时，方程有两个相等的实数解 D当k0时，方程总有两个不相等的实数解5若关于x的一元二次方程（a1）x22x30有实数

2、根，则整数a的最大值是 ( ) A2 B1 C0 D16如果三角形的两边长分别是方程x28x150的两个根，那么连接这个三角形三边的中点所得到的三角形的周长可能是 ( ) A5.5 B5 C4.5 D47如果关于x的一元二次方程kx210有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 ( ) Ak Bk且k0 Ck Dk且k08.由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元连续两次下降a%，售价下调到每斤5元，下列所列方程正确的是 ( ) A12(1a%)25 B12(1a%)25 C12(12a%)25 D12(1a2%)25二、填空题（20分）9若方程x2x0的两

3、个根分别为x1，x2 (x1x2)，则x2x1_10.若关于x的方程x22xm0有两个相等的实数根，则m_11.若关于x的方程x2(a1)xa20的两根互为倒数，则a_12.某小区2013年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2014年屋顶绿化面积要达到2880平方米如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_13.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个如果设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是_14已知一个一元二次方程的两个根分别是RtABC的两条直角边长，且SABC3，请写出一个符合题意的一元二次方程_15已知m，n是关于x的一元二次方程x23

4、xa0的两个解，若(m1)(n1)6，则a_16.已知关于x的方程x2(ab)xab10，x1，x2是此方程的两个实数根，现给出三个结论：x1x2；x1x2ab；xxa2b2其中正确结论的序号是_17若设x1，x2是方程x2x20130的两个实数根，则x2014x2201318.若关于x的一元二次方程x2mx5(m5)0的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1x27，则m的值是_三、解答题(64分)19.（6分）(1)解方程：x24x10(2)解方程：x23x10（配方法）20.（6分）已知关于x的一元二次方程x22xk10的实数解是x1和x2 (1)求k的取值范围； (2)如果x1x2x1x

5、240)元，请你分别用含x的代数式来表示销售量y（件）和销售该品牌玩具获得的利润w（元），并把结果填写在下面的表格中(2)在(1)的条件下，若商场获得了10000元的销售利润，则该玩具的销售单价x应定为多少元？24(6分)如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料， (1)试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2(2)能使矩形花园的面积为450m2吗？25.（8分）某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个

6、，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降1元，可多售出50个，但售价不得低于进价）单价降低x元销售一周后，商店对剩余旅游纪念品进行清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果销售这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？26（8分）已知x1，x2是一元二次方程(a6)x22axa0的两个实数根 (1)是否存在实数a，使x1x1x24x2成立？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由(2)求使(x11)(x21)为负整数的实数a的整数值27.(8分)小明和同桌小聪在课后复习时，对课本“目标与评定”中的一道思考题进行了认真的探索【思考题】如图，一架

7、2.5m长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时点B到墙的距离为0.7m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m，那么点B将向外移动多远？(1)请你将小明对“思考题”的解答补充完整 解：设点B将向外移动xm，即BB1x，则B1Cx0.7，A1C ACAA10.42. 而A1B12.5，在RtA1B1C中，由B1C2A1C2A1B 得方程_， 解方程得x1_，x2_，所以点B将向外移动_m.(2)解完“思考题”后，小聪提出了如下两个问题： 【问题一】在“思考题”中，将“下滑0.4m”改为“下滑0.9m”，那么该题的答案会是0.9m吗？为什么？ 【问题二】在“思考题”中，梯子的顶端从A处沿墙下滑的距离与点B

8、向外移动的距离有可能相等吗？为什么？ 请你解答小聪提出的这两个问题28(9分)如果方程x2pxq0的两个根是x1，x2，那么x1x2p，x1x2q，请根据以上结论解决下列问题：(1)已知关于x的方程x2mxn0（n0），求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数；(2)已知a，b满足a215a50，b215b50，求的值；(3)已知a，b满足abc0，abc16，求正数c的最小值参考答案1.B 2.D 3.0 4.C 5.B 6.A 7.D 8.B9.110.111.112.44%13.5050(1x)50(1x)218214.x25x6015.416.17.201418.619.(1)x12，x22 (2)x1+，x220(1)k0 (2)k的值为1和021.(1)10% (2)13310元22.1m23.(1)10x21300x30000 (2)x50或 8024(1)可以围成AB的长为15m，BC的长为20m的矩形 (2)不能259元26.(1)a的值是24 (2)12，9，8，727.(1)(x0.7)242.52 2.2 0.8(2)不会是0.9m 有可能28(1)nx2mx10（n0） (2)47 (3)4