江苏省启东市高中数学第一章三角函数第10课时1.3.2三角函数的图象与性质1教案苏教版必修4.doc

1、第十课时 1.3.2 三角函数的图象与性质（1）【教学目标】一、知识与技能：1.会用五点法画正弦、余弦函数的图象；2.记住正弦、余弦函数的特征；3.弄清正弦、余弦函数的图象之间的关系二、过程与方法通过作图来认识三角函数性质，充分发挥图象在认识和研究函数性质中的作用，渗透“数形结合”思想。三、情感态度价值观：通过正余弦函数图象的理解，使学生从感性到理性的进步，体会从图形概括抽象，使学生理解动与静的辨证关系教学重点难点：几何法作正弦曲线【教学过程】一、新课讲解1利用单位圆中正弦线作正弦函数图象作法：（几何作法）（1）在直角坐标系的轴上任取一点，以为圆心作单位圆，从与轴的交点起，把分成等份，过上各点

2、作轴的垂线，可得对应于等角的正弦线；（2）把轴上这一段分成等份，把角的正弦线向右平行移动，使正弦线的起点与轴上的点重合；（3）用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数，的图象。因为终边相同的角的函数值相同，所以，函数，（）且的图象与函数，的图象的形状完全相同，只是位置不同，于是只要将函数，的图象向左、右平移，就可得到函数，的图象。2余弦函数的图象由于，所以余弦函数，与函数,是同一个函数；这样，余弦函数的图象可由：，正弦曲线向左平移个单位得到，即：向左平移个单位3五点法作图：找出关键五点：平衡点、最高（低）点，；自变量函数值y01010注意：（1）y=cosx, xR与函数y=sin

3、(x+) xR的图象相同（2）将y=sinx的图象向左平移即得y=cosx的图象yxo1-1（3）也同样可用五点法作图：y=cosx x0,2p的五个点关键是：(0,1) (,0) (p,-1) (,0) (2p,1)4、正弦、余弦函数的定义域函 数定义域正、余弦函数的值域函 数值 域二、例题分析例1、 作下列函数的简图 (1)y=1+sinx，x0，2， (2)y=cosx，x0，2，例2、利用正弦函数和余弦函数的图象，求满足下列条件的x的集合： 例3、求下列函数的定义域：（1）； （2）； （3） 例4、求使下列函数取得最大值的自变量的集合，并说出最大值是什么？（1），； （2），三、课堂小结：1正弦、余弦函数的图象的几何作法；2“五点法”作图3.运用函数图象求解函数定义域.四、作业：1用五点法作图： （1）y=1-sinx ， x 0，2 （2）y=3cosx，x0，2（3）y=2sinx-1，x0，2 （4）y=sin|x|，x-2，2 2求函数定义域 (1) (2) (3) (4) +3求函数最值域并求出此时自变量的集合（1）； （2）（3）