河南省焦作市2018届九年级数学第一次模拟考试试题.doc

1、焦作市2018年九年级第一次质量抽测试卷数学注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.1在下列各数中，比1小的数是（）A3 B C0 D12.大型纪录电影厉害了，我的国3月2日在全国上映，在上映首日收获了4132万人民币的票房。数据“4132万”用科学计数法表示为（ ）A B C D3用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（

2、）ABCD4下列计算正确的是（）A abab BCa3b2aba2 D（2ab2）36a3b55下列关于x的一元二次方程中，有两个相等实数根的是（）Ax210 Bx2x10 Cx22x30 D4x24x106某中学举行书法比赛，各年龄组的参赛人数如下表所示，则全体参赛选手年龄的平均数和中位数分别为（）年龄组13岁14岁15岁16岁参赛人数91533A14.5，14.5 B14，15 C14.5，14 D14，147如图，已知在ABC，ABAC若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（）AAEECBAEBECEBCBACDEBCABE8一个不透明的口袋中有四个完全

3、相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个小球后不放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于5的概率为（）A B C D9一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB，BC，CA，OA，OB，OC组成为记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器设寻宝者行进的时间为x，寻宝者与定位仪器之间的距离为y，若寻宝者匀速行进，且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则寻宝者的行进路线可能为（）AAOB BBAC CBOC DCBO10如图，AB为半圆O的直径，C为AO的中点，CDAB交半圆于点D，以C为圆心，CD为半径画弧交AB于E点，若AB4，

4、则图中阴影部分的面积是（）A BC D二、填空题（每小题3分，共15分）11计算： 12不等式组的最大整数解是 13已知反比例函数y（x0）的图象经过（3，1），则当1y3时，自变量x的取值范围是 14. 如图，在直角坐标系中，正方形ABCO的点B坐标（3，3），点A、C分别在y轴、x轴上，对角线AC上一动点E，连接BE，过E作DEBE交OC于点D若点D坐标为（2，0），则点E坐标为 15. 如图，在RtABC中，A90, B30，BC1，点E、F分别是BC、AC边上的动点，沿EF所在直线折叠C，使点C的对应点C始终落在边AB上，若BEC是直角三角形时，则BC的长为 三、解答题（本大题共8小题

5、，满分75分）16.（8分）化简并求值：，其中x，y满足|x+2|（2x+y1）2017.（9分）为了了解学生平均每天“诵读经典”的时间，在全校范围内随机抽查了部分学生进行调查统计，并将调查统计的结果分为：每天诵读时间t 20分钟的学生记为A类，20分钟t 40分钟的学生记为B类，40分钟t 60分钟的学生记为C类，t60分钟的学生记为D类四种将收集的数据绘制成如下两幅不完整的统计图 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽查了 名学生进行调查统计，m %，n %；（2）请补全上面的条形图；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计该校C类学生约有多少人.18.（9分）如图，ABC内

6、接于O，且ABAC.延长BC到点D，使CDCA，连接AD交O于点E.（1）求证：ABECDE；（2）填空：当ABC的度数为 时，四边形AOCE是菱形；若AE6，BE=8，则EF的长为 .19.（9分）如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，在距离CD的正后方30米的观测点P处，以22的仰角测得建筑物的顶端C恰好挡住教学楼的顶端A，而在建筑物CD上距离地面3米高的E处，测得教学楼的顶端A的仰角为45，求教学楼AB的高度（参考数据：sin22，cos22，tan22）20.（9分）如图，一次函数yxb与反比例函数y（x0）的图象交于点A（2，6）和B（m，1）（1）填空：一次函数的解析式为 ，反

7、比例函数的解析式为 ；（2）点E为y轴上一个动点，若SAEB5，求点E的坐标21.（10分）某文具商店销售功能相同的两种品牌的计算器，购买2个A品牌和1个B品牌的计算器共需122元；购买1个A品牌和2个B品牌的计算器共需124元（1）求这两种品牌计算器的单价；（2）学校开学前夕，该商店举行促销活动，具体办法如下：购买A品牌计算器按原价的九折销售，购买B品牌计算器超出10个以上超出的部分按原价的八折销售，设购买x个A品牌的计算器需要y1元，购买x个B品牌的计算器需要y2元，分别求出y1、y2关于x的函数关系式；小明准备联系一部分同学集体购买同一品牌的计算器，若购买计算器的数量超过10个，问购买哪

8、种品牌的计算器更合算？请说明理由22.（10分）如图1：在等边ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连结BE，CD，点M、N、P分别是BE、CD、BC的中点.(1)观察猜想图1中PMN的形状是 ；(2)探究证明把ADE绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，PMN的形状是否发生改变？并说明理由；(3)拓展延伸把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD1，AB3，请直接写出PMN的周长的最大值.图1图223.（11分）如图1，已知抛物线yx2bxc交y轴于点A（0,4），交x轴于点B（4,0），点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线PQ，过点A作AQPQ于点Q，连接AP（1）填空：抛物线的解

9、析式为 ，点C的坐标 ；（2）点P在抛物线上运动，若AQPAOC，求点P的坐标；（3）如图2，当点P位于抛物线,的对称轴的右侧若将APQ沿AP对折，点Q的对应点为点Q请直接写出当点Q落在坐标轴上时点P的坐标.图1图2焦作市2018年九年级第一次质量抽测试卷数学参考答案及评分标准一、选择题：（每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCCDDCBCA二、填空题：（每小题3分，共15分）题号1112131415答案133x1（1，2）或2三、解答题：（本大题共8个小题，满分75分）16.解：（-）=.4分= .6分|x+2|+（2x+y1）2=0，解得： .7分原式= .8分17.

10、解：（1）50，26，14； .3分（2）补全的条形统计图，频数为10， .6分（3）120020%=240（人），即该校C类学生约有240人 .9分18.（1）证明：AB=AC,CD=CAABC=ACB,AB=CD .2分四边形ABCE是园内接四边形ECD=BAE,CED=ABCABC=ACB=AEBCED=AEB .4分ABECDE .5分（2）60（填60不扣分） 7分 .9分19. 解：如图作EFAB于F，则四边形EFBD是矩形.1分AEF=45，AFE=90，AEF=EAF=45，EF=AF，设EF=AF=x，则BD=EF=x，在RtPAB中，AB=x+3，PB=30+x，3分tan

11、22=，=，6分x=15，经检验：x=15是原方程的根 .7分AB=x+3=18m，.8分答：教学楼AB的高度为18m .9分20. 解：（1）y=x+7，y= .4分（2）如图，直线AB与y轴的交点为P，设点E的坐标为（0，m），连接AE，BE，则点P的坐标为（0，7）PE=|m7|SAEB=SBEPSAEP=5，.6分|m7|（122）=5|m7|=1m1=6，m2=8点E的坐标为（0，6）或（0，8） .9分21.解：（1）设A品牌计算器的单价为a元，B品牌计算器的单价为b元，则由题意可知：，解得：，答：A品牌计算器的单价为40元，B品牌计算器的单价为42元.3分（2）由题意可知：y1=

12、0.940x，即y1=36x，当0x10时，y2=42x；当x10时，y2=4210+42（x10）0.8，即y2=33.6x+84y2= .7分（3）当购买数量超过10个时，y2=33.6x+84当y1y2时，36x33.6x+84，解得：x35，当购买数量超过10个而不足35个时，购买A品牌的计算器更合算；当y1=y2时，36x=33.6x+84，解得：x=35，当购买数量为35个时，购买两种品牌的计算器花费相同；当y1y2时，36x33.6x+84，解得：x35当购买数量超过35个时，购买B品牌的计算器更合算.10分22.（1）等边三角形 .2分（2）PMN的形状不发生改变，仍为等边三角

13、形.理由如下：.3分连接BD，CE由旋转可得BAD=CAEABC是等边三角形AB=AC，ACB=ABC=60ABDACEBD=CE，ABD=ACE .5分M是BE的中点，P是BC的中点PM是BCE的中位线PM=CE且PMBD.同理可证PN=BD且PNBDBD=CE，MPB=ECB，NPC=DBC 6分MPB+NPC=ECB+DBC=(ACB+ACE)+(ABC-ABD)= ACB+ABC=120MPN=60PMN是等边三角形. .8分（3）6. .10分23. 解：（1）抛物线的解析式为：yx23x4. .1分点C的坐标为（1,0） .2分（2）点A的坐标为（0,4），点C的坐标为（1,0）点P的横坐标为m，P（m, m23m4）3分当点P在直线AQ下方时，QP4（m23m4） m23m由AQPAOC得，即:（舍去）或当时，m23m4，此时点P的坐标为（，）.5分当点P在直线AQ上方时，PQm23m44m23m由AQPAOC得，即: 0（舍去）或，此时P点坐标为（，）综上所述：点P的坐标为（，）或（，）.8分（3） .11分