江苏专用2022高考数学二轮专题复习解答题强化练第四周解析几何问题理.docx
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- 江苏 专用 2022 高考 数学 二轮 专题 复习 解答 强化 四周 解析几何 问题
- 资源描述:
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星期二(解析几何问题)2022年_月_日已知椭圆C:x22y24.(1)求椭圆C的离心率;(2)设O为原点,若点A在椭圆C上,点B在直线y2上,且OAOB,试判断直线AB与圆x2y22的位置关系,并证明你的结论解(1)由题意,椭圆C的标准方程为1.所以a24,b22,从而c2a2b22.因此a2,c.故椭圆C的离心率e.(2)直线AB与圆x2y22相切证明如下:设点A,B的坐标分别为(x0,y0),(t,2),其中x00.因为OAOB,所以0,即tx02y00,解得t.当x0t时,y0,代入椭圆C的方程,得t,故直线AB的方程为x.圆心O到直线AB的距离d.此时直线AB与圆x2y22相切当x0t时,直线AB的方程为y2(xt),即(y02)x(x0t)y2x0ty00.圆心O到直线AB的距离d .又x2y4,t,故d.此时直线AB与圆x2y22相切2
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