江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第1课时集合的含义》.doc

1、教学目标：知识与技能1初步理解集合的含义，常用数集及其记法；2集合中的元素的特性；3理解属于关系和相等的意义；集合的分类； 4集合的分类.过程与方法：通过实例体会元素与集合的关系情感态度与价值观：培养学生的应用意识教学重点：掌握集合中的基本概念教学难点：元素与集合的关系，教学过程：一、激趣导学：列举一些是集合的实例。二、质疑讨论：1集合的含义： 构成一个集合(set).注意：（1）集合是数学中原始的、不定义的概念，只作描述. （2）集合是一个“整体.（3）构成集合的对象必须是“确定的”且“不同”的 2集合中的元素： 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）.简称元.集合一般用大写拉

2、丁字母表示，如集合A, 元素一般用小写拉丁字母表示.如a,b,c等.思考:构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】 3集合中元素的特性： （1）确定性.设A 是一个给定的集合，x是某一元素，则x是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立. （2）互异性.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的. （3）无序性.集合与其中元素的排列次序无关.4常用数集及其记法： 一般地，自然数集记作_正整数集记作_或_整数集记作_有理数记作_实数集记作_5元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就记作_读作“_”；如果a不是集合A的元素，就记作_或_读作“_”；6集合的分类：按它的元素个

3、数多少来分：（i） _叫做有限集；（ii）_叫做无限集；（iii） _叫做空集，记为_三、反馈矫正：例1下列研究的对象能否构成集合 （1）世界上最高的山峰 （2）高一数学课本中的难题 （3）中国国旗的颜色 （4）充分小的负数的全体 （5）book中的字母 （6）立方等于本身的实数（7）不等式2x-813的正整数解例2：集合M中的元素为求x的范围？例3：三个元素的集合1，a，也可表示为0，a2，a+b，求的值例4：集合A中的元素由x=a+b(aZ,bZ)组成，判断下列元素与集合A的关系？ （1）0 （2） （3） 例5：不包含-1，0，1的实数集A满足条件aA，则A，如果2A,求A中的元素？分析

4、：该题的集合所满足的特征是由抽象的 语句给出的，把2这个具体的元素代入求出A的另一个元素，但该题要循环代入，求出其余的元素，同学们可能想不到.四、巩固迁移1下列研究的对象能否构成集合 某校个子较高的同学； 倒数等于本身的实数 ； 所有的无理数； 讲台上的一盒白粉笔；中国的直辖市；中国的大城市 2下列写法正确的是_Q ；当nN时，由所有(-1)n的数值组成的集合为无限集 R ；-1Z 由book中的字母组成的集合与元素k，o，b组成的集合是同一个集合 把正确的序号填在横线上 3 由实数-x，|x|，x，组成的集合最多含有元素的个数是_个 4、设S是满足下列两个条件的实数所构成的集合： 1S，若，则，请解答下列问题：（1）若2S，则S中必有另外两个数，求出这两个数；（2）求证：若，则（3）在集合S中元素能否只有一个？请说明理由；（4）求证：集合S中至少有三个不同的元素.五、教学反思：