江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第27课时对数函数》.doc

1、教学目标：知识与技能：（1）掌握对数函数的概念（2）掌握对数函数图像及其性质过程与方法：通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法情感态度价值观：培养学生作图能力，并提高学生数形结合解题能力教学重点：掌握对数函数的图象和性质教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用教学过程一、激趣导学复习指数函数的图像及其性质：二、重点讲析（一）对数函数的概念1定义：函数，且叫做对数函数（logarithmic function）其中是自变量，函数的定义域是（0，+）注意： 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义

2、，注意辨别如：， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数 对数函数对底数的限制：，且（二）对数函数的图像及性质图 象 性质（1）定义域：（2）值域：（3）过点，即当时，（4）在（0，+）上是增函数（4）在上是减函数注： 同底的对数函数的图象与指数函数的图象关于直线 对称。 三、设疑讨论 四、典例拓展例1：求下列函数的定义域（1）； （2） ； （3） （4）分析：此题主要利用对数函数的定义域求解。例2：利用对数函数的性质，比较下列各组数中两个数的大小：（1），；（2），；（3），； （4），本例是利用对数函数的增减性比较两个对数的大小，当不能直接进行比较时，可在两个对数中间插入一个已知数（如1 或0），间接比较上述两个对数的大小。例3若且，求的取值范围 （2）已知，求的取值范围；本题的关键是利用对数函数的单调性解不等式，一定要注意对数函数定义域。五、要点小结（1）对数的概念（2）对数函数图像及其性质六、巩固迁移1.求函数的定义域，并画出函数的图象。2. 比较下列各组数中两个值的大小：（1），； （2），；（3），.（4），3.解下列方程：（1） （2）（3） （4）4解不等式：（1）（2）