江苏省响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第49课时向量的概念及表示》.doc

1、教学目标：知识与技能：（1）了解向量的实际背景，会用字母表示向量，理解向量的几何表示; （2）理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念过程与方法：借助于向量的物理背景和几何直观认识向量及相关概念的实质情感态度与价值观：通过师生互动、交流与学习，培养学生探求新知识的学习品质.教学重点：理解零向量、单位向量、平行向量、共线向量、相等向量、相反向量等概念教学难点：平行向量、共线向量、相等向量的区别和联系。教学过程：一、 激趣导学二、 重点讲析1向量的概念及表示（1）向量的定义： （2）向量的表示：（3）向量的大小及表示 （4）零向量： （5）单位向量：思考：平面直角坐标系内

2、，起点在原点的单位向量，它们终点的轨迹是什么图形？问题1：在平行四边形ABCD中，向量与CD，AB与DC有什么关系？2、向量的关系（1） 平行向量（2） 相等向量（3） 相反向量问题2：1.向量能否平移？2. 要确定一个向量必须确定什么？要确定一个有向线段必须确定什么？两者有何区别？三、典题拓展例1下列命题中真命题是（ ）A任何两个非零向量的单位向量都是相等的向量B任何两个非零向量的单位向量是相等向量或互为相反向量C一个非零向量的单位向量有两个，它们互为相反向量D任何非零向量的单位向量的模相等例2判断下列命题中正确的是（ ）（1） 已知，那么向量，的方向相同或相反（2） 已知向量与向量CD是共

3、线向量，那么四点A，B，C，D必在同一直线上；（3） 任何两个向量必可比较大小例3如图，在45的方格纸中有一个向量AB，分别以图中的格点为起点和终点作向量，其中与AB相等的向量有多少个？与AB长度相等的共线向量有多少个？（AB除外） 四、 巩固迁移1 判定下列命题的正误：零向量是惟一没有方向的向量。 （ ）平面内的单位向量只有一个。 （ ）方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是方向相反的向量。（ ）向量a与b是共线向量，bc,则a与c是方向相同的向量。 ( ) 相等的向量一定是共线向量。 ( )2. 下列四个命题中，正确命题的个数是 个 共线向量是在同一条直线上的向量 若两个向量不相等，则

4、它们的终点不可能是同一点 与已知非零向量共线的单位向量是唯一的 若四边形ABCD是平行四边形，则与，与分别共线.3. 在直角坐标系xoy中，已知|=2,则A点构成的图形是 BAFEDC4. 如图，D、E、F分别是ABC三边BC、CA、AB边 上的中点.在图中给出的线段上，能作为（1）与平行的向量有 （2）与相等的向量有 五、课堂小结：（1） 向量是既有大小又有方向的量，向量有两个要素：方向和长度，称为自由向量；有向线段具有三个要素：起点，方向和长度；（2） 数量（标量）与向量的区别与联系：向量不同于数量。数量是只有大小的量，而向量是既有大小又有方向的量；数量可以比较大小，而向量不能比较大小，只有它的模可以比较大小；记号“”是没有意义的，而|才有意义。