江苏省响水中学2014届高三数学文科一轮复习学案 第27-28课时：直线的斜率与直线方程.doc

1、主备人：仉浪 审核人：严锦华【复习目标】1.在平面直角坐标系中，结合具体图形，确定直线位置的几何要素.2.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式.3.掌握确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式，了解斜截式与一次函数的关系【知识点回顾】 (1)在平面直角坐标系中，对于一条与x轴相交的直线，把x轴所在的直线绕着交点按_方向旋转到和直线重合时所转过的_称为这条直线的倾斜角当直线l与x轴平行或重合时，规定它的倾斜角为_(2)倾斜角的范围为_(3)倾斜角与斜率的关系：90时，k_，倾斜角是90的直线斜率_(4)过两点的直线的斜率公式：经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，

2、y2) (x1x2)的直线的斜率公式为k_.2.直线方程的五种形式名 称方 程适 用 范 围点斜式不含垂直于轴的直线斜截式不含垂直于轴的直线两点式不含垂直于坐标轴的直线截距式不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式平面直角坐标系内的在直线都适用【基础训练】1.已知点P（-2，m），Q（m，4），且直线PQ的斜率为1，则实数m的值为_2.若直线经过点（a-2，-1）和（-a-2，1）且与经过点（-2，1），斜率为的直线垂直，则实数a=_3.已知直线过点，则此直线的倾斜角为_4过点且垂直于轴的直线方程为 倾斜角是 5为任意实数，直线必过定点 6过点（2，3），倾斜角为的直线的点斜式方程是 .7已知两点

3、A(-1，-5)，B(3，-2)，直线的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，则的斜率k= .8设直线的倾斜角是直线的倾斜角的，且与轴的交点到轴的距离是3，则直线的方程是 .【例题讲解】：例1.求直线 的倾斜角的取值范围变式：直线xsin y10的倾斜角的变化范围是_例2.求适合下列条件的直线方程：（1） 经过点P（3,2），且在两坐标轴上的截距相等；（2） 过点A（-1，-3），斜率是直线的斜率的；（3） 过点A（1，-1）与已知直线相较于B点且AB=5；（4） 过点A（0,2），倾斜角的正弦值是；（5） 过点A（0,2），它的倾斜角是直线的倾斜角的一半。变式1：过点M(0,1)作直线，使它被两直

4、线l1：x3y100，l2：2xy80所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程变式2：求适合下列条件的直线方程：(1)经过点P(3,2)且在两坐标轴上的截距相等；(2)经过点A(1，3)，倾斜角等于直线y3x的倾斜角的2倍例3. 已知直线L过点P（3，2），且与轴，轴的正半轴分别交于A，B两点，（1） 求的面积的最小值及此时直线L的方程；（2） 最小值时直线L的方程。变题. 过点P（3，2）作直线与轴，轴分别交于A，B两点，若的面积为定值S(1)若S=12，这样的直线可作多少条？(2)若S=8，这样的直线可作多少条？例4.1.直线L被两直线截得的线段的中点恰好是坐标原点，求直线L的方程2.在中

5、，已知，且AC边上的中点M在Y轴上，BC边上的中点N在X轴上，求：(1)顶点C的坐标；(2)直线MN的方程3.已知实数x，y满足yx22x2(1x1)试求的最大值与最小值【巩固迁移】：1知点A(4,3)， B(5,a)，C(6,5)三点共线，则a=_。2、设直线的倾斜角为，若，则角的取值范围是 _ .3、已知直线l经过A(2,1)、B(1，m2) (mR)两点，那么直线l的倾斜角的取值范围是_4.设直线与x轴的交点是P，且倾斜角为，若将此直线绕点P逆时针方向旋转，得到的直线倾斜角为，则得范围是_5.已知点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值围是 6.经过点且在轴上的截距等于在轴上的截距的2倍的直线方程为 7.过点P（1，2）且在两坐标轴上截距之和为0的直线方程为_8已知两点A(1,2)，B(m,3)，求：(1)直线AB的斜率k；(2)求直线AB的方程；(3)已知实数m，求直线AB的倾斜角的范围