江苏省响水中学2014届高三数学文科一轮复习学案 第37-38课时 椭圆（1）.doc

1、 一、复习目标：1、掌握椭圆的定义、标准方程；2、能运用椭圆的标准方程以及椭圆的定义()处理一些简单的实际问题二、基础训练：1、化简方程+=6，使结果不含根式，则方程为 2、椭圆的两个焦点是F1，F2，过F1的直线交椭圆于点M，N，则MNF2的周长是 3、求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)a=4, b=3，焦点在x轴上 ；(2)b=1, c=，焦点在y轴上 ；(3)两个焦点分别是F1(-2, 0)，F2(2, 0)，并且过点P(, -) ；4、椭圆的一个焦点是（0，2），那么k等于 5、 在ABC中，ACB60，sinAsinB85，则以A，B为焦点且过点C的椭圆的离心率为_6、椭圆1的焦

2、点为F1，F2，点P在椭圆上，若|PF1|4，则F1PF2的大小为_7、如图，F是椭圆焦点，A是顶点，l是准线，P为椭圆上任一点，Q为过F垂直于X轴的交点，则在下列关系：e =，e =，e =，e =，e =中，能正确表示离心率的有 个。三：例题讲解：1、ABC的三边abc成等差数列，A，C两点的坐标分别为（1，0），（1，0）. 求顶点B的轨迹.2、求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）已知椭圆C中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴是短轴的2倍，且过点P(2,-6)；（2）两个焦点的坐标分别是、，并且椭圆经过点；（3）求经过两点，的椭圆的标准方程；3、设F1，F2为椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一

3、点，已知P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，且PF1PF2，求的值4、（1）已知椭圆3x2+4y2=12上的点P与左焦点的距离为，则点P到右准线的距离为 .（2）已知F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆内一点M的坐标为（2，-6），P为椭圆上的一个动点，求|PM|+的最小值.5、如图，点为圆形纸片内不同于圆心的定点，动点在圆周上，将纸片折起，使点与点重合，设折痕交线段于点.现将圆形纸片放在平面直角坐标系中，设圆：,记点的轨迹为曲线.证明曲线是椭圆，并写出当时该椭圆的标准方程；设直线过点和椭圆的上顶点，点关于直线的对称点为点，若椭圆的离心率，求点的纵坐标的取值范围.四、巩固迁移：1、已知

4、椭圆(a5)的两个焦点为F1、F2，且|F1F2|=8，弦AB过点F1，则ABF2的周长为 .2、已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上，若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为 。3、如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是 。4、点.P在椭圆上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P的横坐标是 。5、中心在原点，一条准线方程为x=8，离心率为的椭圆方程为 6、设F1、F2为椭圆的两个焦点，以F2为圆心作圆F2，已知圆F2经过椭圆的中心，且与椭圆相交于M点，若直线MF1恰与圆F2相切，则该椭圆的离心率e为 。7、椭圆的焦点为F1(0，1)、F2(0，1)，直线y=4是其一条准线.求此椭圆方程；又设P在椭圆上并且满足|PF1|PF2|=1，求F1PF2.8、在RtABC中，C=900，AC=4，BC=3，点D在边BC上，椭圆E以A，D为焦点，且经过点B，C。现以线段AD所在直线为x轴，AD中点为坐标原点，建立直角坐标系。(1)求椭圆E的方程； (2)求直线BC的方程。