江苏省响水中学高三数学复习学案：第24课时三种抽样的综合应用.doc

1、学习目标：1.结合具体的实际问题情景,理解随机抽样的必要性和重要性.2.通过对实例的分析,了解简单随机抽样、分层抽样和系统抽样方法.一：创设情镜在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意测验.调查兰顿(当时任堪萨斯州州长)和罗斯福(当时的总统)中谁将当选下一届总统.为了了解公众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是此杂志预测兰顿将在选举中获胜.实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜.其数据如下:候选人预测结果(%)选举结果(%)罗斯福4362兰顿

2、5738预测结果为什么会出错呢?知识导学：问题1:上述情境中,工作人员之所以预测失败,关键在于样本的抽取来自电话拥有者和汽车拥有者,这在当时来说只能代表少数的富有的人,使得样本的抽取比较片面,没有考虑广大民众的意愿,像这种测试民意的抽样调查正确的抽样方式是.问题2:三种抽样方法的比较简单随机抽样是最简单、最基本的抽样方法,其他两种抽样方法都是建立在此基础上的.在系统抽样的各段抽样,分层抽样的各层抽样,都需通过简单随机抽样来实现.现通过下面的表格将它们简单地作一比较.简单随机抽样系统抽样分层抽样共同点抽样过程中每个个体被抽到的机会均;三种抽样方法均为抽样不同点从总体中逐个随机抽取将总体分成与样本

3、容量相等的几段,按预先确定的规则在各段内抽取将的几部分的总体分成若干层,各层中按抽取相互联系各段抽样可采用各层的抽样可采用简单随机抽样或适用范围总体中的个体总数较少总体中的个体总数较多总体由差异明显的几个部分组成问题3:三种抽样方法的使用原则(1)当总体容量较小,样本容量也较小时,制签简单,号签容易搅匀,可采用;(2)当总体容量较大,样本容量较小时可用;(3)当总体容量较大,样本容量也较大时可用;(4)当总体是由差异明显的几个部分组成,样本容量也较大时可用.问题4:应用抽样方法时要注意的问题(1)用随机数表法抽样时,对个体所编的号码位数要相等.当问题所给位数不等时,以位数较多的为准,在位数较少

4、的数前面添“”,凑齐位数.(2)用系统抽样法抽样时,如果总体容量N能被样本容量n整除,抽样间隔为;如果总体容量N不能被样本容量n整除,先用简单随机抽样剔除多余个体,抽样间隔k=.(3)用分层抽样法抽样时,分成的各层标准要一致,互不重叠;各层抽取的比例都等于样本容量在总体中的比例,即.二：基础学习交流：1.在某班元旦晚会上,现场的一个游戏要求从观众中选出5人参与,下列抽样方法最合适的是().A.分层抽样B.系统抽样 C.随机数表法 D.抽签法2.采用分层抽样的方法抽取一个容量为45的样本,高一年级被抽取20人,高三年级被抽取10人,高二年级共有300人,则这个学校共有高中学生的人数为().A.1

5、350B.675C.900D.4503.某地区有农民、工人、知识分子家庭共计2004户,其中农民家庭1600户,工人家庭303户.现要从中抽出容量为40的样本,则在整个抽样过程中,可以用到下列抽样方法中的.(将你认为正确的选项的序号都填上)简单随机抽样;系统抽样;分层抽样.4.某车间有189名职工,现在要选派5%的人作为质量检查员,若采用系统抽样的方式进行,请写出抽样过程.三：重难点探究：探究一系统抽样的应用某学校共有在校学生624人,为了调查学生上学时,从家到学校的平均距离,决定抽取10%的学生调查这一情况,如何采用系统抽样方法完成这一抽样?探究二分层抽样的应用1、某政府机关在编人员100人

6、,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人.上级机关为了了解政府机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取,并写出具体实施操作.2、一个地区共有5个乡镇30000人,其中人口比例为32514,要从这30000人中抽取300个人进行某种传染病分析,因考虑该传染病与不同地理位置及水土有关,问应采取什么样的抽样方法?写出抽样过程.探究三三种抽样方法的综合应用为了考察某校的教学水平,将抽查该校高三年级部分学生本学年的考试成绩,为了全面地反映实际情况,采取以下三种方式进行抽查:(已知该校高三年级共有20个教学班,并且每个班内的学生都已经按随机方式编好了学号,假定该校

7、每班学生人数都相同)从全年级20个班中任意抽取一个班,再从该班中任意抽取20个学生,考察他们的学习成绩;从每个班中各抽取1个学生,共计20个学生,考察这20个学生的成绩;把学生成绩分成优秀、良好和普通三个级别,从其中共抽取100名学生进行考察(已知若按成绩分,该校高三学生中优秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人).根据上面的叙述,试回答下列问题:(1)上面三种抽取方式中,其总体、个体、样本分别指什么?每一种抽取方式抽取的样本中,其样本容量分别是多少?(2)上面三种抽取方式中各自采用何种抽样方法?四：基础智能检测：1.某国参加加拿大冬奥会的运动员有男运动员56人,女运动员42人,要

8、从全体运动员中抽出一个容量为28的样本,首先应采用().A.简单随机抽样 B.系统抽样 C.分层抽样 D.先从女运动员中随机剔除一个,然后分层抽样2.某校选修乒乓球课程的学生中,高一年级有30名,高二年级有40名,现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本,已知在高一年级的学生中抽取了6名,则在高二年级的学生中应抽取的人数为 .3.某市有大型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家,为掌握各类超市的营业情况,现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本,应抽取中型超市家.4某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间的人数为 .任职年限人数5年以下300510年50010年以上2005.对某单位1000名职工进行某项专门调查,调查的项目与职工任职年限有关,人事部门提供了如下资料:请根据上述资料,设计一个样本容量为总体容量的的抽样方案.6选择合适的抽样方法,写出抽样过程.(1)有30个篮球,其中甲厂生产的有21个,乙厂生产的有9个,抽取10个入样.(2)有甲厂生产的30个篮球,其中一箱21个,另一箱9个,抽取3个入样.(3)有甲厂生产的300个篮球,抽取30个入样.