江苏省响水中学高中数学苏教版选修1-1导学案：第3章《导数及其应用》复习2 .doc

1、复习要求：1.了解函数的单调性与导数的关系；能利用导数研究函数的单调性；会求函数的单调区间.2.了解函数在某点取得极值的必要条件和充分条件；会用导数求函数的极大值、极小值；会求闭区间上函数的最大值、最小值课前预习：1知识要点回顾：(1)函数的导数与单调性的关系：(2)函数的极值与导数：(3)函数的最值与导数函数f(x)在a，b上有最值的条件：如果在区间a，b上函数yf(x)的图象是一条连续不断的曲线，那么它必有最大值和最小值求yf(x)在a，b上的最大(小)值的步骤：（4）若函数f(x)在定义域A上存在最大值与最小值，则对任意xA，f(x)0 0；存在xA，f(x)0 0.2判断：(1)函数f

2、(x)在区间(a，b)内单调递增，则f(x)0；()(2)函数的极大值一定比极小值大；()(3)对可导函数f(x)，f(x0)0是x0为极值点的充要条件；()(4)函数的最大值不一定是极大值，函数的最小值也不一定是极小值。()3函数f(x)x 的单调减区间是 4.函数f(x)xex的极小值点是 5已知f(x)x3ax在1，)上是增函数，则a的最大值是 课堂探究：2.已知函数f(x)xalnx(1)当a2时，求曲线yf(x)在点A(1，f(1)处的切线方程；(2)求函数f(x)的极值3.已知函数f(x)2x33(a1)x26ax.(1)若a1，求曲线yf(x)在点(2，f(2)处的切线方程；(2)若|a|1，求f(x)在闭区间0,2|a|上的最小值变式：已知函数f(x)(xk)ex(1)求f(x)的单调区间；(2)求f(x)在区间0,1上的最小值3.设函数f(x)x33axb (a0)(1)若曲线yf(x)在点(2，f(x)处与直线y8相切，求a，b的值；(2)求函数f(x)的单调区间与极值点4. 设L为曲线C：y在点(1,0)处的切线(1)求L的方程；(2)证明：除切点(1,0)之外，曲线C在直线L的下方