河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教案：选修2-1 3-3双曲线第二课时.doc

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文档编号：301120

上传时间：2025-11-23

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关键词：: 河南省确山县第二高级中学北师大版高中数学教案：选修2-1 3-3双曲线第二课时河南省确山县第二高级中学北师大高中数学教案选修双曲线课时

资源描述：: 确山二高二年级数学学科共案时间：星期：主备人：陈春旺使用人：【教学主题】2.3.2 双曲线的简单性质【教学目标】1、掌握双曲线的简单的几何性质。2、了解双曲线的渐近线及渐近线的概念，会用几何性质求双曲线的标准方程。【教学过程】一、双曲线的几何性质1、填表标准方程(画出)图形性质焦点焦距对称性范围顶点轴长实轴长= ，虚轴长= 离心率渐近线a,b,c的关系2、思考：双曲线的顶点有几个，其坐标是什么？3、思考：椭圆与双曲线的离心率都是,其范围相同吗？分别是什么？二、双曲线的渐近线与等轴双曲线1、在双曲线的各支向外延伸时，与两条直线逐渐接近，我们把这两条直线叫做双曲线的渐近线，也可以将这两条渐近线方程写为 2、在方程中，如果，那么双曲线的方程为，它的实轴和虚轴长都等于，此时渐近线方程为，它们相互，并且双曲线实轴和虚轴所成的角，实轴长和虚轴长的双曲线叫做。3、思考焦点在y上的双曲线其渐近线方程是什么？4、等轴双曲线的离心率是多少？5、例1：求双曲线的实轴长和虚轴长、焦点坐标、离心率、渐近线方程。6、例2：已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，其实轴长是虚轴长的2倍，且双曲线过点（）。过该双曲线的右焦点的直线交双曲线右支于A、B两点，=4。（1）求此双曲线的方程（2）设双曲线的左焦点为,求的周长。【知识梳理】【典型例题】

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