河南省罗山县楠杆高级中学2021届高三数学上学期第五次周考试题 文.doc

1、河南省罗山县楠杆高级中学2021届高三数学上学期第五次周考试题 文一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1. 已知集合,则(CRA)B=( )A. B. C. D. 2. 圆心角为60，弧长为2的扇形的面积为（ ）A. B. C. D. 3. 有下列四个命题，其中真命题是（ ）A.，B.，C.，D.，4. 函数的零点所在的区间是( )A. B. C. D. 5. 若，则（ ）A. B. C. 或D. 或或36设acos 6sin 6，b，c，则有()Aabc Babc Cacb Dbca7. 函数的部分图象大致为（ ）A. B. C. D. 8. 由函数f（x）sin2x的图象平

2、移得到g（x）cos（ax），（其中a为常数且a0）的图象，需要将f（x）的图象（ ）A. 向左平移个单位B. 向左平移个单位C. 向右平移个单位D. 向右平移个单位9. 在钝角ABC中，已知，若ABC的面积为，则的长（ ）A. B. C. 或 D. 10. 若f(x)是奇函数，且在(0，)上是增函数，又f(3)0，则(x1)f(x)0)的极大值为6，极小值为2，则f(x)的单调递减区间为 16.已知ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c，且bcosCccosBa2，tanB3tanC，则a 三、 解答题(本大题共6小题，共70分)17. (本小题10分)己知（1）若是真命题，求对应的

3、取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.18. (本小题12分)已知内角，的对边分别为， （1）求；（2）若，求的面积19(本小题12分)函数f(x)Asin(x)(A0，0，|，xR)的部分图象如图，M是图象的一个最低点，图象与x轴的一个交点坐标为(，0)，与y轴的交点坐标为(0，)（1）求A，的值；（2）关于x的方程f(x)m0在0,2上有两个不同的解，求实数m的取值范围20(本小题12分)已知函数f(x)sin2xcos2x2sin xcos x1(xR)的图象关于直线x对称，其中常数(0,2)（1）若x0，求f(x)的值域；（2）将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向下平

4、移1个单位，得到函数g(x)的图象，用五点法作出函数g(x)在区间，上的图象21. (本小题12分)已知函数，且函数是偶函数.（1）求的解析式；.（2）若不等式在上恒成立，求n的取值范围；22. (本小题12分)已知函数.（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若函数在区间上单调递增，求实数的取值范围；（3）设函数，其中.证明：的图象在图象的下方.楠杆高中2020-2021高三上学期周考试卷（五）参考答案与试题解析一、 选择题ADBAC CABBD DB二、 填空题13. 2 14. 1 15.（-1,1） 16. 2三、解答题17.解：（1）为真命题，即，解得 （2）根据（1）知：，是的必要不充

5、分条件当时，故满足，即；当时，满足条件；当时，故满足，即.综上所述：18.解：（1）由于，所以，因为，故 （2）根据正弦定理得， ，因为，所以 由余弦定理得得因此的面积为19.解(1)由题图可知，函数的周期T4()4，4，图象与x轴的一个交点坐标为(，0)，Asin()0，sin()0，k，kZ，故k(kZ)由|得，yAsin(x)当x0时，yAsin()，A2综上可知，A2，(2)由(1)可得：f(x)2sin(x)当x0,2时，x，可得：f(x)2sin(x)，2由f(x)m0得f(x)m，要使方程f(x)m0在x0,2上有两个不同的解则f(x)m在x0,2上有两个不同的解，即函数f(x)

6、和ym在x0,2上有两个不同的交点，即m220.解(1)f(x)sin2xcos2x2sin xcos x1sin 2xcos 2x12sin(2x)1，图象关于直线x对称，其中常数(0,2)2k，kZ，得1，结合(0,2)，可得1，f(x)2sin(2x)1，x0，2x，sin(2x)，1，f(x)2sin(2x)10,3(2)将函数f(x)的图象向左平移个单位，得y2sin2(x)12sin 2x1再向下平移1个单位后得到函数g(x)2sin 2x列表：2x0x0y02020函数的图象为：21.解：(1),.是偶函数,. ,. (2)令,不等式在上恒成立,等价于在上恒成立, . 令,则,. 22.解：（1）求导，得，又因为所以曲线在点处的切线方程为（2）设函数，求导，得，因为函数在区间上为单调递增函数，所以在区间上，恒成立，即恒成立.又因为函数在在区间上单调递减，所以.(3）证明：设.求导，得.设，则（其中）.所以当时，（即）为增函数.又因为，所以，存在唯一的，使得且与在区间上的情况如下： x(0,x0)x0(x0,+)-0+所以，函数在上单调递减，在上单调递增，所以 .又因为，所以，所以，即的图象在图象的下方.