河南省罗山高中2016届高三数学二轮复习精选专题练（理科）：选修4-5 不等式 WORD版含答案.doc

1、河南省罗山高中2016届高三数学二轮复习精选专题练（理科，有解析）：选修4-5 不等式1、设的最小值是（） A. B. C. D. 10【答案】A，当时等号成立.2、已知函数是定义在上的奇函数，当若任意，成立，则实数的取值范围为（ ） A B C D【答案】C【解析】当时，由，当，由。时，当时，因为，都有，故选C。考点：绝对值不等式的解法3、设集合，若，则实数必满足（） 【答案】D4、设，下列4个不等式：；，其中正确的是（ ）A和 B和 C和 D和【答案】C5、设，若a，1，b成等比数列，且c，1，d 成等差数列，则下列不等式恒成立的是 A、 B、C、 D、【答案】D因为2=c+d,1=ab,

2、则当显然D成立。C不成立，而，当c,d异号时，就不成立了，排除A,B6、已知x0，y0，x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列，则的最小值是() A0 B1 C2 D4【答案】x，a，b，y成等差数列，x，c，d，y成等比数列根据等差数列和等比数列的性质可知：a+b=x+y，cd=xy，当且仅当x=y时取“=”，7、不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】 该题通过恒成立问题,考查学生对绝对值的函数图象的认识以及对其求最值,然后转化为解二次不等式,是中档题.8、，设，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 则下列判断中正确的是（ ） A B C

3、 D【答案】B【解析】 即，得，即，得，所以9、设是定义在上的增函数，且对于任意的都有恒成立. 如果实数满足不等式组，那么的取值范围是（ ）A.(3, 7)B.(9, 25)C. (9, 49)D. (13, 49)【答案】D对于任意的x都有f（1-x）+f（1+x）=0恒成立f（1-x）=-f（1+x）f（m2-6m+23）+f（n2-8n）0，f（m2-6m+23）-f（1+（n2-8n-1），f（m2-6m+23）f（1-（n2-8n-1）=f（2-n2+8n）f（x）是定义在R上的增函数，m2-6m+232-n2+8n（m-3）2+（n-4）24（m-3）2+（n-4）2=4的圆心坐标

4、为：（3，4），半径为2（m-3）2+（n-4）2=4（m3）内的点到原点距离的取值范围为（，5+2），即（，7）m2+n2 表示（m-3）2+（n-4）2=4内的点到原点距离的平方m2+n2 的取值范围是（13，49）故选D10、不等式x2-|x|-20(xR)的解集是（ ）A.x|-2x2 B.x|x-2或x2C.x|-1x1 D.x|x-1或x1【答案】A【解析】x2-|x|-20|x|2-|x|-20 (|x|+1)(|x|-2)0,故|x|2,-2x2.11、若不等式的解集是，则的值为（ ） A.10 B 14 C 10 D 14 【答案】B12、已知，则的最小值为（）A1B2C4D

5、【答案】C因为，所以。又因为，所以当且仅当时取等号，所以选C13、若不等式的解集为（1，2），则实数的值为 .【答案】-414、设 ;【答案】15、在实数范围内,不等式的解集为_【答案】 16、若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是_【答案】 17、已知R，且当时，（1）求证：；（2）求证：当.【答案】1）时，；（2）时，且，即，而的图象是一条直线.上的最大值只能在处取得18、设函数f（x）xa2x，其中a0（1）当a2时，求不等式f（x）2x1的解集；（2）若x（2，）时，恒有f（x）0，求a的取值范围【答案】（1）（2）a2【解析】（1）时，|x-2|+2x2x+1所以|x-2|1所以

6、x3或x1解集为（2），因为xa时，3x-a2a0恒成立又xa时，当 时， x+a-2+a只需-2+a0即可所以a219、解关于x的不等式【答案】原不等式等价于当=0时，原不等式等价于 解得，此时原不等式得解集为x|； 当0时, 原不等式等价于, 当原不等式的解集为； 当0原不等式的解集为； 当原不等式的解集为； 当0时, 原不等式等价于， 当时, 原不等式的解集为； 当时, 原不等式的解集为； 当时, 原不等式的解集为； 综上，当=0时，不等式得解集为x|；当原不等式的解集为；当00,g(x)=ax22x5, 若对任意实数，均有恒成立，求a的取值范围。【答案】解：（1）t2 (2)a121、

7、已知函数（1）若关于的不等式有解，求的最大值；（2）求不等式:的解集【答案】（1）3;（2）.思路点拨：（1）关于的不等式有解等价于；（2）因为函数本质上是一个分段函数，所以不等式要分成三个不同的区间分别求解，然后所得解集求并集即可.试题解析：（1）当，所以，（2）由（1）可知，当的解集为空集；当时，的解集为：；当时，的解集为：；综上，不等式的解集为：；考点：含绝对值的不等式的解法.22、迎世博,要设计如图的一张矩形广告,该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目,这三栏的面积之和为,四周空白的宽度为,栏与栏之间的中缝空白的宽度为,怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸（单位:）,能使整个矩形广告面积最小【答案】设矩形栏目的高为,宽为,则,广告的高为,宽为（其中）广告的面积当且仅当,即时,取等号,此时故当广告的高为200cm,宽为100cm时,可使广告的面积最小