2024年高中数学 专题4-8 重难点题型培优检测 对数函数（学生版）新人教A版必修第一册.doc

1、专题4.8 对数函数考试时间：60分钟；满分：100分姓名：_班级：_考号：_考卷信息：本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本节内容的具体情况！一选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1（3分）（2022全国高一课时练习）下列函数是对数函数的是（）ABCD2（3分）（2022北京东城高二期末）若函数的图象过点，则（）A3B1C-1D-33（3分）（2022广东高一期中）函数定义域为（）ABCD4（3分）（2022河南高三阶段练习（文）设，则的大小关系是（）ABCD5（3分）（2023全

2、国高三专题练习）已知（且，且），则函数与的图像可能是（）ABCD6（3分）（2022全国高三专题练习）已知函数，给出下述论述，其中正确的是（）A当时，的定义域为B一定有最小值C当时，的定义域为D若在区间上单调递增，则实数的取值范围是7（3分）（2022广东高三阶段练习）已知奇函数在上单调递增，且，则关于的不等式的解集为（）ABCD8（3分）（2022浙江高一期中）声强级Li（单位：dB）为声强I（单位：）之间的关系是：，其中指的是人能听到的最低声强，对应的声强级称为闻阈人能承受的最大声强为，对应的声强级为120dB，称为痛阈某歌唱家唱歌时，声强级范围为70，80（单位：dB），下列选项中错误的

3、是（）A闻阈的声强级为0dBB此歌唱家唱歌时的声强范围（单位：）C如果声强变为原来的2倍，对应声强级也变为原来的2倍D声强级增加10dB，则声强变为原来的10倍二多选题（共4小题，满分16分，每小题4分）9（4分）（2022浙江省高一期末）已知，则 的大小关系为（）ABCD10（4分）（2022河南高二阶段练习）已知函数，下列说法中正确的是（）A若的定义域为R，则B若的值域为R，则或C若，则的单调减区间为D若在上单调递减，则11（4分）（2022河北高一期末）已知函数，且的图象过两点，则下列函数图象（部分）正确的是（）ABCD12（4分）（2022全国高一单元测试）已知函数，则下列说法正确的是

4、（）A若函数的定义域为，则实数的取值范围是B若函数的值域为，则实数C若函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是D若，则不等式的解集为三填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）13（4分）（2022四川省模拟预测（文）设，则a，b，c大小关系为.14（4分）（2022全国高一专题练习）不等式的解集为.15（4分）（2022全国高一课时练习）2021年8月30日第九届未来信息通信技术国际研讨会在北京开幕研讨会聚焦于5G的持续创新和演进、信息通信的未来技术前瞻与发展、信息通信技术与其他前沿科技的融合创新香农公式是被广泛公认的通信理论基础和研究依据，它表示在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率C取决

5、于信道带宽W、信道内信号的平均功率S，信道内部的高斯噪声功率N的大小，其中叫作信噪比若不改变信道带宽W，而将信噪比从11提升至499，则最大信息传递速率C大约会提升到原来的倍（结果保留1位小数）（参考数据：，）16（4分）（2022全国高一专题练习）关于函数有以下4个结论：该函数是偶函数；定义域为；递增区间为；最小值为；其中正确结论的序号是四解答题（共6小题，满分44分）17（6分）（2022全国高一课时练习）解关于的不等式：（，且）18（6分）（2022全国高一专题练习）比较下列各组中两个值的大小(1)，；(2)，；19（8分）（2022湖南高一课时练习）对于函数与(1)若，你能在直角坐标系

6、中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？(2)若，你能在直角坐标系中画出它们的大致图象吗？你发现了什么？20（8分）（2022全国高一单元测试）已知函数(1)求函数的定义域；(2)判断并证明函数的奇偶性；(3)求不等式的解集.21（8分）（2022河南高一期末）有一种候鸟每年都按一定的路线迁陟，飞往繁殖地产卵科学家经过测量发现候鸟的飞行速度可以表示为函数，单位是，其中表示候鸟每分钟耗氧量的单位数，表示测量过程中候鸟每分钟的耗氧偏差（参考数据：，）(1)若=3，候鸟每分钟的耗氧量为8100个单位时，它的飞行速度是多少？(2)若=6，候鸟停下休息时，它每分钟的耗氧量为多少个单位？(3)若雄鸟的飞行速度为，雌鸟的飞行速度为，那么此时雄鸟每分钟的耗氧量是雌鸟每分钟的耗氧量的多少倍？22（8分）（2022山东高一阶段练习）已知函数 （ 且 ）(1)当 时，解不等式 ；(2)，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，是否存在 ，使 在区间 上的值域是 ？若存在，求实数 的取值范围；若不存在，试说明理由