2024春七年级数学下册 第3章 整式的乘除3.5整式的化简导学案（新版）浙教版.doc

1、 3.5整式的化简课题 3.5整式的化简单元第三单元学科数学年级七年级下册学习目标1.能利用加、减、乘、乘方将整式化简；2.能利用整式运算解决简单的实际问题重点能利用加、减、乘、乘方将整式化简难点能利用整式运算解决简单的实际问题教学过程导入新课【思考】复习导入如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCDMPFEDCBA与正方形PBEF的面积之差为S. (1)用a,b的代数式表示S；(2)如何化简S?S=(2a+b)2-(2a-b)2新知讲解 提炼概念思考：你觉得整式化简的运算顺序应该怎样？整式的化简应遵循先

2、乘方、再乘除、最后算加减的顺序。能运用乘法公式的则运用公式。典例讲解例1总结：（1）先观察所要化简的整式，其中含 有哪些运算？确定运算的顺序。（2）各种运算应遵循怎样的运算法则？乘法公式是否适用？（3）结果的形式应保持最简，有同类项的必须合并同类项。例2 甲、乙两家超市3月份的销售额均为a万元，在4月和5月这两个月中，甲超市的销售额平均每月增长x，而乙超市的销售额平均每月减少x.(1) 5月份甲超市的销售额比乙超市多多少？(2) 如果a=150，x=2，那么5月份甲超市的销售额比乙超市多多少万元？答：甲超市的销售额比乙超市多12万元.课堂练习巩固训练1化简(a2)2a(5a)的结果是 ( )

3、Aa4 B3a4 C5a4 Da24【解析】 原式a24a45aa2a4.选A2.先化简，再求值：2x2(xy)(xy)(xy)(yx)2y2，其中x1，y2.解：解法一：原式(2x2x2y2)(x2y22y2) (x2y2)(x2y2) x42x2y2y4. 当x1，y2时，原式14212222425. 解法二：原式(2x2x2y2)(x2y22y2) (x2y2)(x2y2)(x2y2)2. 当x1，y2时，原式(1222)225.【点悟】先化简，后求值，化简时熟练运用乘法法则和乘法公式是解题关键3.计算：(2x3y)2(4x9y)(4x9y)(2x3y)2.解：原式4x212xy9y2(

4、16x281y2)4x212xy9y24x212xy9y216x281y24x212xy9y28x299y2.4.一个正方形的边长增加3 cm，它的面积就增加39 cm2，求这个正方形的边长解：设原正方形边长为x cm.由题意，得(x3)2x239，6x939，x5.故正方形的边长为5 cm.5已知ab3，ab12，求(ab)2的值解：(ab)2a22abb2 (ab)24ab 324(12) 57.课堂小结1整式的化简运算顺序：应遵循选乘方，再乘除，最后算加减的顺序说明：能运用乘法公式的则运用乘法公式2平均变化率的概念关系式：Sa(1x%)n.(a表示原量，S表示变化后的量，x%表示平均变化率，n表示所经过的时段数，如月数、年数)