江苏省南京市2023年七年级下学期期中数学试卷【含答案】.docx

1、七年级下学期期中数学试卷一、单选题1下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）ABCD2下列运算正确的是（） ABCD （ ）3下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）ABCD4已知一个n边形的每个外角都等于 ，则n的值是 A5B6C7D85如图， ，若，则下列说法正确的是（） ABCD6如图，四边形中，与、相邻的两外角平分线交于点E，若，则的度数为（）A45B60C40D50二、填空题7因式分解的结果是 8计算：（4）200.2518 9如图，木工用角尺画出，其依据是 10如图，在ABC中，BAC60，12，则APB 11如图，已知，则 12若，则代数式的值等于 13如图，ABC=1

2、00，动点P在射线BA上从点B开始沿BA方向运动，连接MP，当PMN=120时，BPM的度数为 14代数式（个相加，为正整数）化简的结果是 15如图是 A 型卡片（边长a的正方形）、B 型卡片（长为 a、宽为 b的长方形）、C 型卡片（边长为 b的正方形）现有 4张 A卡片，11张 B卡片，7张 C卡片，选用它们无缝隙、无重叠地拼正方形或长方形，下列说法正确的是 （只填序号）可拼成边长为的正方形；可拼成边长为的正方形；可拼成长、宽分别为、的长方形；用所有卡片可拼成一个大长方形16如图，ABC的角平分线CD、BE相交于F，A90，EGBC，且CGEG于G，下列结论：CEG2DCB；DFBCGE；

3、ADCGCD；CA平分BCG.其中正确的结论是 .三、解答题17计算：（1）（2）18把下列各式分解因式；（1）；（2）19先化简，再求值：，其中20如图，方格纸中每一个小方格的边长为1个单位，ABC的顶点都在方格纸的格点上（1）画出将ABC向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到的A1B1C1（点A1、B1、C1分别是点A、B、C的对应点）；（2）连接AA1、BB1，则线段AA1、BB1的位置关系为 ；（3）试在边AC上确定点P，连接BP，使BP平分ABC的面积（要求：在图中画出线段BP）21如图，四边形中，作于点，设分别与、交于点、若平分，且，求证： 完成下面的证明过程：证明：，平分， （

4、等量代换），（ ）， （两直线平行，内错角相等），（ ），（ ），又 ，（等量代换）22有些同学会想当然地认为（1）举出反例说明该式不一定成立；（2）计算；（3）直接写出当、满足什么条件，该式成立23如图，在ABC中，AD是角平分线，E为边AB上一点，连接DE，EADEDA，过点E作EFBC垂足为F（1）DE与AC平行吗？请说明理由；（2）若BAC95，B35，求DEF的度数24如图1，是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块相同的小长方形，然后拼成一个正方形（如图2）（1）用两种不同的方法表示图2中阴影部分的面积：方法1：S阴影 方法2：S阴影 （2）写出（a+b）2，（ab

5、）2，ab这三个代数式之间的等量关系为 （3）若（2m+n）214，（2mn）26，则mn的值为 已知x+y10，xy16，求xy的值25如图，已知直线ABCD，直线EF分别与AB，CD交于O点，G点P点是直线EF上的一个动点（1）如图1，当运动至与之间时，过点作分别交，于，若，则 度（2）如图2，当运动至直线上方时，过点作分别交，于、N作的角平分线并反向延长交于点，交于点，作的角平分线与交于点，若，求的度数（3）过点作分别交，于，设与交于点，点在、之间且MO：，沿直线方向平移直线，并保持始终在下方，使得连接、在备用图中画出相关图形，并直接写出的面积26阅读下面材料：小亮遇到这样问题：如图1，

6、已知，EOF是直线AB、CD间的一条折线判断、三个角之间的数量关系小亮通过思考发现：过点O作，通过构造内错角，可使问题得到解决（1）请回答：、三个角之间的数量关系是 （2）如图2，将沿BA方向平移到（B、E共线），AC与DF相交于点G，GP、EP分别平分、相交于点P，求的度数；（3）如图3，直线，点B、F在直线m上，点E、在直线n上，连接并延长至点A，连接BA、BC和CA，做和的平分线交于点M，若，则 （直接用含的式子表示）答案 1C2D3C4B5D6C78169同位角相等，两直线平行101201112413140或2014151617（1）解：原式；（2）解：原式18（1）解：=；（2）解：

7、=19解：原式将代入，原式20（1）解：如图，即为所求； （2）平行（3）解：根据中线的性质，当点为中点时， 平分的面积 21证明：， 平分， ，（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，内错角相等），（直角三角形的两锐角互余），（等角的余角相等），又，（等量代换）22（1）解：令， ，（反例不唯一） ， ，该等式不一定成立；（2）解： =，即（3）解：将代入中， 得： ，0=0，当、满足x=y时，该式成立23（1）结论：DEAC理由如下：AD平分BAC，DABDAC，EADEDA，EDADAC，DEAC（2）解：EFBC，EFB90，BEF90B55，DEAC，BEDBAC95

8、，DEFBEDBEF95554024（1）4ab；（a+b）2（ab）2（2）（a+b）2-（ab）24ab（3）1；由（x+y）2（xy）24xy，可得：（xy）2（x+y）24xy，把x+y10，xy16代入得，（xy）210241636，xy6，或xy625（1）75（2）解：如图2中，延长AP到J，设PH交AB于W ABCD，BWHPHC72，PMPN，JPN90，RQ平分PEM，RPERPM，EPRFPQ，RPMJPT，JPTQPF，PH平分NPH，NPHHPF，HPQJPN45，PWMPTW+HPQ，PTW724527，BTQPTM27（3）解：如图3中，连接KG，ON MO：KO3：1，SPOK8，SPOM3SPOK24，SMOG4，OP：OG24：46：1，SOKGSPOK，OKGN，SOKGSOKN，PK：KNSPOK：SOKN6：1，SKGNSGKPABCD，SMNGSGNK26（1）EOF=BEO+DFO（2）解：如图2中，DFBC，ACEF，EDF=B=50，F=CGF，DEF+F=180-50=130GP、EP分别平分、，P=F+FEP-FGP=，（3）