江苏省南京市玄武高级中学2020届高三下学期数学最后测试卷（含附加题） WORD版含答案.docx

1、2019/2020学年度第二学期最后测试卷 高三数学 2020.06.281.已知全集,集合, 若，则等于 _2.已知的三内角、所对边长分别为是、，设向量，若，则角的大小为 3设均为正实数，且，则的最小值为 4.已知方程+=0有两个不等实根和，那么l过点的直线与圆的位置关系是 l 5若动直线与函数的图象分别交于两点，则的最大值为 6过双曲线的右焦点F作渐近线的垂线，垂足为P若POF的面积为，则该双曲线的离心率为 7已知直线经过点，则的最小值是 8过年了，小张准备去探望奶奶，到商店买了一盒点心为了美观起见，售货员用彩绳对点心盒做了一个捆扎（如图（1）所示），并在角上配了一个花结彩绳与长方体点心盒

2、均相交于棱的四等分点处设这种捆扎方法所用绳长为l1，一般的十字捆扎（如图（2）所示）所用绳长为l2若点心盒的长、宽、高之比为2:2:1，则的值为 9.执行如图2的程序框图，如果输入的的值是6，那么输出的的值是_是否开始输出图9输入结束10如图3，设是图中边长为4的正方形区域，是内函数图象下方的点构成的区域在内随机取一点，则该点落在中的概率为 11已知点在曲线（其中为自然对数的底数）上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是 12已知函数，则不等式的解集是 （第14题）13已知A(x1，y1)、B(x2，y2)为圆M：上的两点，且，设为弦AB的中点，则的最小值为 14已知等边的边长为1，点D

3、，E，F分别在边AB，BC，AC上，且若AD=x，CE=y，则的取值范围为 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足(2ac)cosB= bcos C(1) 求角B的大小;(2) 设=(sinA，1)，=(3，cos2A)，试求的取值范围.16.（本小题满分14分）G（第16题）BDFECA如图，已知EA和DC都垂直于平面ABC，AB=ACBC=AE=2CD，F是BE的中点（1）若G为AF中点，求证：CG平面BDE；（2）求证：AF平面BDE1

4、7.（本小题14分）某厂响应政府号召治理环境，进行厂技术改进：把二氧化碳转化为某种化工产品，经测算，该处理成本（万元）与处理量（吨）之间的函数关系可近似的表示为：，且每处理一吨二氧化碳可得价值为20万元的某种化工产品。()当时，判断该技术改进能否获利？如果能获利，求出最大利润；如果不能获利，则国家至少需要补贴多少万元，该工厂才不会亏损？()当处理量为多少吨时，每吨的平均处理成本最少？18.（本小题满分16分）设f(x)是偶函数，且当x0时，f(x) (1) 当x 0).以极点为坐标原点，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为 (t为参数) .若直线I与圆C恒有公共点，求r的取值范围.C选修45：不等式选讲已知实数a，b，c满足a0，b0，c0，求证：【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤22（本小题满分10分）图22ABCDEF在如图的几何体中，平面为正方形，平面为等腰梯形，（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值23.给定n(n3，n)个不同的数1，2，3，n，它的某一个排列P的前k(k，1kn)项和为，该排列P中满足的k的最大值为记这n个不同数的所有排列对应的之和为（1）若n3，求；（2）若n4l1，l，证明：对任意的排列P，都不存在k(k，1kn)使得；求(用n表示)