21版高考数学人教A版浙江专用大一轮复习易错考点排查练（一）函数与导数 WORD版含解析.doc

1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。易错考点排查练（一）函数与导数1.函数f(x)=+lg的定义域为()A.(2,3)B.(2,4C.(2,3)(3,4D.(-1,3)(3,6【解析】选C.由函数y=f(x)的表达式可知,函数f(x)的定义域应满足条件:解之得即函数f(x)的定义域为(2,3)(3,4.2.若函数f(x)=(k为常数)在定义域上为奇函数,则k的值为()A.1 B.-1C.1D.0【解析】选C.利用定义:f(-x)+f(x)=0,f(x)+f(-x)=+,化简得f(x)+f=k2-22x-1=

2、0,因为1+22x0,所以k2-1=0,即k=1.3.函数f(x)=2x-3,x的值域为()A.-2,0B.(-3,0)C.D.【解析】选C.令=t,因为x,所以t,所以x=t2-1,所以y=2(t2-1)-3t=2-,所以t=时,f(x)取最小值-;t=2时,f(x)取最大值0,但是取不到,所以f(x)的值域为.4.已知函数f(x)=x3+ax2+bx+a2在x=1处取极值10,则a=()A.4或-3B.4或-11C.4D.-3【解析】选C.因为f(x)=x3+ax2+bx+a2,所以f(x)=3x2+2ax+b.由题意得即,解得,或.当时,f(x)=3x2-6x+3=3(x-1)20,故函

3、数f(x)单调递增,无极值.不符合题意.所以a=4.5.已知函数y=的定义域为R,则实数k的取值范围是()A. k0或k1B.k1C.0k1D.0k1【解析】选C.因为函数y=的定义域为R,则kx2-6kx+90恒成立.当k0时,函数f(x)=kx2-6kx+9满足kx2-6kx+90恒成立的条件是=b2-4ac0,即36k2-49k0,解得00,且a1)在区间上的值域为,则a=()A. B. C.或 D.或4【解析】选C.分析知,m0.讨论:当a1时, ,所以am=2,m=2,所以a=;当0a1时, ,所以am=,m=,所以a=.综上,a=或a=.7.函数f(x)=x2-2ln x的单调递减

4、区间是()A.B.C.D.【解析】选A.由f(x)=x2-2ln x,得f(x)=(x2-2ln x)=2x-.因为函数f(x)=x2-2ln x的定义域为(0,+),由f(x)0,得2x-0,即(x+1)(x-1)0,解得0x1.所以函数f(x)=x2-2ln x的单调递减区间是(0,1).8.在区间中任取一个实数a,使函数f(x)= 在R上是增函数的概率为()A. B. C.D.【解析】选A.因为函数f(x)= 是增函数所以 解得10,得x1,由f(x)0,得0x0得0x1,由g(x)1,所以g(x)有最大值g(1)=0,所以f(x)0,所以f(x)在(0,+)上递减,在x=1处无极值,排

5、除C.13.若函数f(x)=lg(x2+ax-a-1)在区间2,+)上单调递增,则实数a的取值范围是_.【解析】因为函数f(x)=lg(x2+ax-a-1)在区间2,+)上单调递增,所以,解得a-3.答案:(-3,+)14.函数f(x)=+log2为奇函数,则实数a=_.世纪金榜导学号【解析】因为函数f(x)=+log2为奇函数,所以f=-f(x)即f+f(x)=0,则-+log2+log2=0,即log2=0,所以=1,则1-a2x2=1-x2,所以a2=1,则a=1,当a=-1时,f(x)=+log2,则f(x)定义域为 且,此时定义域不关于原点对称,为非奇非偶函数,不满足题意.当a=1时

6、,f(x)=+log2,满足题意,所以a=1.答案:115.已知f(x)=4x-m2x+1,设g(x)=,若存在不相等的实数a,b同时满足方程g(a)+g(b)=0和f(a)+f(b)=0,则实数m的取值范围为_.世纪金榜导学号【解析】因为g=-g(x),所以g(x)为R上的奇函数,又g+g=0且ab,所以b=-a且a0,所以f+f=f+f=4a+4-a-m=0,即m=-.令h(x)=-,则h(x)=+0,所以h(x)在上单调递增,所以h(x)h(2)=1-=,又2a+2-a2,所以h=-,所以m.答案:16.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时,f(x)=-x2+2x.若函数f(x)

7、在区间-1,a-2上单调递增,则实数a的取值范围为_.世纪金榜导学号【解析】因为f(x)是定义在R上的奇函数,所以f=-f(x)且f=0.当x0,所以f(x)=-f=-=x2+2x,又f满足f(x)=x2+2x,所以f(x)= 所以f(x)图象如图所示因为f(x)在区间-1,a-2上单调递增,所以-1a-21,解得a,所以a的取值范围为.答案:给易错点找题号序号易错点题号练后感悟1忽略真数大于零和分母不为零.12忽略对底数a进行分类讨论.63奇函数用结论f(0)=0错选A.24利用导数的几何意义求切线问题中忽视切点的位置致错.95忽略极值存在的条件致错.46忽略验证定义域是否关于原点对称.147不注意换元后的新元的范围.38忽略端点处的函数值的不等式限制.89混淆极值存在的条件致错.1210忽略区间两个端点之间的大小关系,造成取值范围缺少下限.1611忽略利用基本不等式求范围.1012求单调区间忽略定义域的限制.713混淆某区间为增区间和在某区间递增的含义.1314忽略对二次项系数为0的讨论.515参数的范围不清楚,造成增根.1516误解导函数与单调区间的关系,注意端点值等号的取舍.11关闭Word文档返回原板块