23.1 图形的旋转 （第1课时）课课练（人教版九年级数学上册）.doc

1、23.1 图形的旋转（第1课时）1.如图，在ABC中，ACB=90，AC=BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90得到线段CE，连结DE交BC于点F，连接BE（1）求证：ACDBCE；（2）当AD=BF时，求BEF的度数2.下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.5 3.下列说法正确的是( )A.旋转改变图形的形状和大小B.平移改变图形的位置C. 图形可以向某方向旋转一定距离D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到4.如图，将RtABC绕点

2、A按顺时针方向旋转一定角度得Rt ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上.若AC=,B=60，则CD的长为（ ）A.0.5 B.1.5 C. D.15.AOB是AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知AOB=20,AOB=24，AB=3,OA=5,则AB= ,OA= ,旋转角等于 .6.ABC绕点A旋转一定角度后得到ADE，若BC=4，AC=3，则下列说法正确的是（ ）A.DE=3 B.AE=4 C.CAB是旋转角 D.CAE是旋转角7.如图（1）中，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和D都是直角，点C在AE上，ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与ADE重合，再将图（1）作为“基本图形”

3、绕着A点经过逆时针旋转得到图（2）.两次旋转的角度分别为（ ）A.45，90 B.90，45 C.60，30 D.30，608.如图，ADE可由CAB旋转而成，点B的对应点是E，点A的对应点是D，在平面直角坐标系中，三点坐标为A（1,0）、B（3,0）、C（1,4）.请找出旋转中心P的位置，并写出P的坐标.9.如图所示，AB是长为4的线段，且CDAB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法.10.将一个直角三角板绕30角的顶点顺时针旋转，使一直角边与原斜边在同一条直线上(如图所示).你知道旋转角是多少吗？连结BB，ABB有什么特征吗？参考答案：1.解：（1）由题意可知：CD=CE，DCE=90，ACB=90，ACD=ACBDCB，BCE=DCEDCB，ACD=BCE，在ACD与BCE中，ACDBCE（SAS）.（2）ACB=90，AC=BC，A=45，由（1）可知A=CBE=45，AD=BF，BE=BF，BEF=67.5.2.C3.B4.D5.3；5；446.D7.A8.解：根据旋转中心到对应点距离相等可以知道，旋转中心P既在线段AD的垂直平分线上，又在线段BE的垂直平分线上，它们的交点就是点P.9.解：把所有的阴影部分通过旋转都转移到同一个BC所在的圆中，则有大圆的半径OC=2.因此：S阴影=22=.10.解：150；ABB是等腰三角形.