江苏省姜堰市2013届九年级数学下学期开学考试试题 苏科版.doc

1、江苏省姜堰市溱潼二中2013届九年级下学期开学考试数学试题苏科版一选择题(每小题3分，共24分)1要使二次根式有意义，字母x必须满足的条件是 （ ） Ax1 Bx1 Cx1 Dx12顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（ ） A矩形B直角梯形 C菱形 D正方形3.如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ）A.当AB=BC时，它是菱形 B.当ACBD时，它是矩形C.当ABC=90时，它是菱形 D.当AC=BD时，它是正方形主视图左视图俯视图（第4题）AD211Oxy（第6题）BC（第3题）（第7题）4 如图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为

2、O的直径，AB3，则AD的值为 （ ） A B C D 5. 一个直角三角形斜边长为，内切圆半径为1.5cm，则这个三角形周长是（ ） A22cm B.23cm C. D.6如图，抛物线yax2bxc的对称轴是x，下面四条信息中不正确是（ ）A.c0， B.abc0， C.abc0， D.2a+3b07如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm，等腰三角形的高为30，则此工件的侧面积是（ ）A cm2 B cm2 C cm2 D cm28 抛物线yax2bxc上部分点的横坐标x，纵坐标y 的对应值如下表所示x32101y60466给出下列说法：抛物线与y轴的交点为（0，6）；抛物线的对称轴

3、是在y轴的右侧；抛物线一定经过点（3，0）；在对称轴左侧，y随x增大而减小从表可知，说法正确的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题(每小题3分，共30分)9计算： .10半径分别为6cm和4cm的两圆内切，则它们的圆心距为 cm.11已知x=2 是关于x的方程x24x+c=0的一个根，则c的值是 _12甲、乙两位同学参加跳远训练，在相同条件下各跳了6次，统计平均数，方差，则成绩较稳定的同学是 （填“甲”或“乙”）。13已知a、b满足14如图，O中，ACBD60，AC3，ABC周长为_.第14题图ABDC.O15如图，在菱形ABCD中，BAD80，AB的垂直平分线交对角线AC于点

4、F，E为垂足，连接DF则CDF等于 第15题图16若某二次函数的图象经过点A（2,a）和点B（-4,a），则这个二次函数图象的对称轴是直线 17在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如图所示如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，则可列方程 第17题图第18题图 18如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点P，Q，E，D为顶点

5、的四边形是平行四边形. 三、解答题(共96分)19(本题满分8分) 先化简，再求值：，其中a120. (本题满分10分) 解方程： （1）（x+1）2=3 （2）3y2+4y+1=0 21.（本题满分8分）已知：关于的方程（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是，求另一个根及值22.（本题满分10分）七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题 进球数人数10 9 8 76 5 一班 1 1 1 4 0 3 二班 0 1 2 5 0 2（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位

6、数；（2）如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？23.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是矩形，EDC=CAB，DEC=90（1）求证：ACDE；（2）过点B作BFAC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由24.（本题满分8分）如图，在RtABC中，C=90，AC=4，BC=2，分别以AC、BC为直径画半圆，则图中阴影部分的面积为多少？（结果保留）25.（本题满分10分）如图是泰州某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水

7、面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如图）（1）求抛物线的解析式；（2）求两盏景观灯之间的水平距离 26.（本题满分10分）如图，在ABC中，C=90，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F（1）若AC=6，AB=10，求O的半径；（2）连接OE、ED、DF、EF若四边形BDEF是平行四边形，试判断四边形OFDE的形状，并说明理由27.（本题满分10分）某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，经市场调查发现，在进价

8、不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量将减少10千克（1）现该商场要保证每天盈利1500元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济利益角度考虑，这种水果每千克涨价多少元，能使商场获利最多？28. （本题满分12分）如图,抛物线y=mx-2mx-3m(m0)与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点.（1） 请求抛物线定点M的坐标（用含m的代数式表示），A、B两点的坐标；（2）经探究可知，BCM与ABC的面积比不变，试求出这个比值；（3）是否存在使BCM为直角三角形的抛物线？若存在，请求出；如果不存在，请说明理由.（2）设涨价x元时总利润为y，则y=（5+x）（200-10x）=-10x2+150x+1000k=1b=-3，所以直线BC的解析式为y=x-3，SBPQ=SCMQ，