河南省豫西名校2017-2018学年高一下学期第一次联考数学试卷 扫描版含答案.doc

1、 豫西名校20172018学年下期第一次联考高一数学参考答案一、选择题题号123456789101112答案DBCBDACCDABA1D 2B第二象限角如120比第一象限角390要小，故错；三角形的内角可能为直角，直角既不是第一象限角，也不是第二象限角，故错；中钝角是第二象限角是对的；又等于半径长的弧所对圆心角是一弧度的角，故错所以正确的只有1个.3 C 直线的斜率为.所以倾斜角的取值范围是.4B 对于A. 若时，则，所以为单位向量，正确；对于B，若，则与未必是相等向量，仅只两个向量的长度相等，故B不正确； 对于C. 若，由零向量的定义知，正确； 对于D. 若非零向量与不共线，且，则，解得，正

2、确.5D若，则或，异面；若，则若，则，位置关系不定；若，则位置关系不定.6A 由三视图可知，该几何体是由一个三棱柱截去一个三棱锥得到的，三棱柱的底面是直角三角形，两直角边边长为和，三棱柱的高为，三棱锥的底面是直角三角形，两直角边为和，三棱锥的高为，所以几何体的体积.7C 因为在上单调递增，而在内是减函数，则，因为，所以，则，故 综上.8C 9D ，即， 又， ， 综上: 减区间为， .10A 由题意可得，sin cos ，sin cos ，可得(sincos )212sin cos，即1m，即m.为第二象限角，sin0，cos 0， (sin cos )2(sincos )24sin cos

3、2m1， sin cos .11B 函数yf(x1)的图象是由函数yf(x)的图象向左平移1个单位得到的，函数yf(x)的图象的对称轴为直线x1且在对称轴左侧减、右侧增 f(1)的值最小，又， sin cos 0，即1sin 1cos 1，则f(1sin )f(1cos )12A 根据题意画出函数y=|x|2与曲线C：x2+y2=的图象，如图所示， 当AB与圆O相切时两函数图象恰好有两个不同的公共点，过O作OCAB， OA=OB=2，AOB=90， 根据勾股定理得：AB=2， OC=AB=，此时=OC2=2； 当圆O半径大于2，即4时，两函数图象恰好有两个不同的公共点， 综上，实数的取值范围是

4、2（4，+）二、填空题13ab 两条直线所截得的线段长都为ytan x(0)的最小正周期，ab.14 15. 由题意把三棱锥D-ABC扩展为直三棱柱，上下底面中心连线的中点O与A的距离为球的半径，,是正三角形,所以AE=2, 球的表面积为S=4=5216 解析 易得又是周期为的函数，. 函数，令， ，, ，当时， ，当时， ，值域为，所以不正确；原点到圆上任一点的距离的最小值为，最大距离为， 距离，正确. 三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17解:（1）原式5分（2）原式10分18解：（1）由图象，知函数的最大值为2，最小值为-2，所以.又，.从而函数

5、的解析式为.函数图象经过，即.又，.故函数的解析式为.其振幅是2，初相是 6分（2），所以. 于是，当2x0，即x时，f(x)取得最大值0； 当2x，即x时，f(x)取得最小值212分19解：（1）由题得 A=3 2分 4分 由得 函数的单调减区间为8分（2） ，即 的最小值为12分20解：（1）由题意 ， 即三棱锥的体积为.4分（2）连结交于，连结四边形是正方形，是的中点. 又是的中点，.6分 8分（3）不论点在何位置，都有9分证明如下：四边形是正方形，且， 又， 不论点在何位置，都有 不论点在何位置，都有12分21解：（1） 2分 3分 当即 时， 则时取最小值. 当即时，则时取最小值； 当即时，则时取最小值. 8分（2）当时，解得或（舍） 当时，(舍) 综上：此时， 则取最大值， 22解：（1）设圆心为（）由于圆与直线切，且半径为5，即.因为为整数，故. 故所求圆的方程为.4分.（2）把直线即.代入圆的方程，消去整理得.由于直线交圆于两点，故.即，由于，解得.实数的取值范围是8分设符合条件的实数存在，由于，则直线的斜率为的方程为，即由于垂直平分弦AB，故圆心必在上，解得.由于，故存在实数，使得过点的直线垂直平分弦AB.12分