河南省郑州市2016届高三第二次模拟考试数学文试题 扫描版含答案.doc

1、2016年高中毕业年级第二次质量预测数学文科 参考答案一、选择题BAADD ADBCC DC二、填空题13.， 14.， 15.， 16.三、解答题（解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤）17 解：（1）由已知得，2分化简得，故5分（2）由正弦定理，得，7分因为，所以，9分故= 11分所以 12分18解：()2乘2列联表年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数 合计支持 32不支持 18合 计1040 502分4分所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异. 5分 ()设年龄在5,15)中支持“生育二胎”的4人分别为a,b,c,d, 不支持“生育二胎”的人

2、记为M, 6分则从年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （a, M）, （b,c）, （b,d）,（b, M）, （c, d）, （c, M）,（d, M）.8分设“恰好这两人都支持“生育二胎”为事件A，9分则事件A所有可能的结果有：（a,b）, （a,c）, （a,d）, （b,c）, （b,d）, （c, d）,11分所以对年龄在5,15)的被调查人中随机选取两人进行调查时,恰好这两人都支持“生育二胎”的概率为.12分19解：(1)在梯形中， 2分 平面平面平面平面， 4分 又 6分（2）由（1）知平面 8分 /, 且 10分1

3、2分20.解：（1）由题可得：，解得所以曲线方程为 .4分（2）设直线的方程为，代入椭圆方程为得：， 6分= 8分 10分即.12分21.（本小题满分12分）解：（1），所以.4分（2）由（1）知所以其最小值为.因为，在最大值为 6分所以下面判断与的大小，即判断与的大小，其中令，令，则因所以，单调递增；8分所以，故存在使得所以在上单调递减，在单调递增 10分所以所以时，即也即所以函数的图象总在函数图象上方.12分22解：（）由题可知是以为圆心，为半径作圆，而为正方形，为圆的切线.依据切割线定理得. 2分 圆以 为直径，是圆的切线，同样依据切割线定理得.4分故.为的中点. 5分（）连结，为圆的直径， 6分由得8分又在中，由射影定理得10分23解：(1)即,. 2分 5分(2), 8分 10分24解：（1）当时，即，当时，得，所以；当时，得，即，所以；当时，得，成立，所以.4分故不等式的解集为.5分（）因为由题意得，则，8分解得,故的取值范围是.10分