江苏省宿迁中学高中数学选修2-2苏教版导学案：第3章数系的扩充与复数的引入第4课时复数的几何意义 WORD版缺答案.doc

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关键词：: 江苏省宿迁中学高中数学选修2-2苏教版导学案：第3章数系的扩充与复数的引入第4课时复数的几何意义 WORD版缺答案江苏省宿迁中学高中数学选修苏教版导学案扩充复数引入课时几何

资源描述：: 1、第4课时复数的几何意义【教学目标】1.了解复数的几何意义，会用复平面内的点和向量来表示复数.2.了解复数代数形式的加、减法运算的几何意义，进一步体会数形结合的思想.【问题情境】我们知道，实数与数轴上的点是一一对应的，实数可以用数轴上的点来表示.那么，复数是否也用点来表示呢？【合作探究】1我们把建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做，轴叫做，轴叫做实轴上的点都表示；除外，虚轴上的点都表示2复数集C和复平面内所有的点组成的集合是一一对应关系（这是复数的一个几何意义），即：复数复平面内的点平面向量.3向量的模叫做，记作或，4向量，分别与复数，对应，则对应着向量，即向量若，则【展示点拨】例1在复平
2、面内，分别用点和向量表示下列复数，例2已知复数，试比较它们的模的大小思考：两复数的模能比较大小，两复数能比较大小吗？与两复数有什么关系？它们的模有怎样的关系？能推广到一般情形，并找到一些性质吗？例3设满足下列条件的点的集合是什么图形？；例4已知复数满足，则的最大值是_，最小值是_.【学以致用】1复数在复平面内对应的点位于第象限2复数与分别表示向量与，则表示的复数为 3设复数满足，则= 4设复数z满足条件，那么的最大值为 5已知为复数，为实数，且，求第4课时复数的几何意义【基础训练】1. 若复数，则复数在复平面内的对应点位于第_象限.2. 已知，若复数所对应的点在虚轴上，则_3. 如果复数
3、满足条件，那么实数的取值范围是_4. 若，则_5. 设表示复数，指出满足下列条件的点的集合构成的图形.（1）：_（2）：_（3）：_（4）：_（5）：_6.若，则的最大值是_【思考应用】7在复平面上复数所对应的点分别是A,B,C，求平行四边形ABCD的对角线BD所对应的复数.8.已知，且为纯虚数，求复数.9.复数且，对应的点在第一象限内，若复数对应的点是正三角形的三个顶点，求实数的值.10.已知实数满足条件（为虚数单位），求的最大值.【拓展提升】11.求复数的模的取值范围.12.已知复数.（1）求；（2）当复数满足时，求的最大值.第4课时复数的几何意义答案1. 四2. 或23.4. 25. （1）以原点为圆心，5为半径的圆；（2）以为焦点，长轴为4的椭圆；（3）以原点为圆心，2和3为半径的圆环（不含边界）；（4）以为焦点，实轴长为3的双曲线的右支；（5）虚轴6. 7.7.8. 或9.10.11.12. （1）；（2）

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