江苏省宿迁市2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题 扫描版含答案.doc

1、宿迁市20152016学年度第二学期高二年级期末调研测试文科数学参考答案及评分标准一、填空题： 1； 2，； 3一 ； 4 5充分不必要 62 73 8 9 10 1111 1213或 14 1344二、解答题： 15(1)设 1分因为为实数，所以，所以， 3分又因为为纯虚数，所以，所以， 6分所以 ， 7分(2)因为， 11分所以 14分16因为函数在区间上是单调增函数,所以对称轴方程，所以， 3分又因为函数的定义域为，所以，解得， 6分又因为“或”为真，“且”为假，所以命题一真一假， 8分所以或， 12分所以或， 所以实数a的取值范围是 14分17（1）因为数列是等差数列，所以， 2分所以

2、， 即， 4分化简得 因为，所以 5分所以 6分（2）证明：假设分别为等差数列中第项， 7分则有 10分解得， 12分因为为正整数，所以上式左端为无理数，右端为有理数，故等式不能成立，13分因此，假设不成立，所以不可能为等差数列中的三项14分18（1）由题意知，对种产品投资为时，种产品投资为，种产品所得利润种产品所得利润 2分所以 5分其中定义域是 6分（2）由（1）知，令所以 8分令，所以或 9分当时，函数在上是减函数，10分当时，函数在上是增函数，11分当时，函数在上是减函数，12分所以当时，函数取极大值 13分又因为 14分所以当时，函数取最大值 15分答：当时，总利润最大，最大利润万元

3、 16分19（1）当时，2分因为，所以，的值域为 4分（2）若，若时，可化为 6分即，所以 7分因为在为递增函数，所以函数的最大值为，8分因为（当且仅当，即取“=”） 9分所以的取值范围是 10分（3）因为当时， 11分令，则，当时，即，； 12分当时，即，因为，所以， 14分若，此时 ， 若，即，此时，所以实数 16分20（1）当时，因为所以 令，解得 2分当时，函数是单调递减函数，当，函数是单调递增函数，所以当时，函数有极小值，即3分 函数无极大值 4分（2）若函数在区间上是单调函数，则恒成立，或恒成立，5分当恒成立时，即恒成立，令，当 ，函数是单调递增函数，即， 7分当恒成立时，即，由上可知，即， 9分综上， 10分（3）因为， 所以，即 11分令，令，即，当时，函数是单调递增函数，当时，函数是单调递减函数，所以当时，取最大值，所以13分令，令，即，当时，函数是单调递增函数，当时，函数单调递减函数，所以当时，取最大值， 15分所以方程无实根 16分