江苏省宝应县2022学年高二数学下学期期中试题苏教版.docx

1、宝应县12-13学年度第二学期期中考试高二数学试卷一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，计70分）1. 复数的实部是 .2. 命题“若是锐角，则”的否命题是 .3. “”是“”的 条件.(填“充要”或“充分不必要”或“必要不充分”或“既不充分也不必要”)4. 命题“有的三角形的三个内角成等差数列”的否定是 .5. 已知为虚数单位，则 .6. 当无限趋近于0时，则无限趋近于 .7. 若将推理“四边形的内角和为，所以平行四边形的内角和为”改为三段论的形式，则它的小前提是 .8. 在复平面内，向量、向量对应的复数分别为、，若的模为，则实数的值为 .9. 曲线在处的切线的斜率为 .10. 函数的单

2、调增区间是 . 11. 函数的极小值为，则实数的值为 .12. 已知，则= . 13. 已知圆的方程为，则经过圆上一点的切线方程为，类比上述性质，可以得到椭圆上经过点的切线方程为 .14. 若函数存在单调减区间，则实数的取值范围是 .二、解答题 (共6道题，计90分)15、（本题满分14分）求证：16、（本题满分14分）设，(1) 求函数的单调递增、递减区间；(2) 若函数在区间上的最大值与最小值的和为5，求实数的值.17、（本题满分15分）已知复数满足：. 复数满足：.（1） 求复数，；（2） 在复平面内，O为坐标原点，记复数，对应的点分别为A , B. 求OAB的面积.18、（本题满分15

3、分）如图，煤场的煤堆形如圆锥，设圆锥母线与底面所成的角为.（为常数）(1) 高与底面半径有什么关系？(2) 传输带以往煤场送煤形成新的煤堆，求当半径时的对于时间的变化率.（参考数据：取3.14，为计算方便可取，）19、（本题满分16分）已知: 命题“对，”；命题“函数在上是增函数”.若“或”为真命题，“且”为假命题. 求实数的取值范围.20（本题满分16分）已知函数(1) 求函数在点处的切线方程；(2) 求函数的单调区间；(3) 若存在，使得 (是自然对数的底数)，求实数的取值范围.202204高二数学期中试题参考答案阅卷前，请认真核做答案，制定评分细则。一、 填空题（本大题共14小题，每小题

4、5分，计70分）1、2、若不是锐角，则3、必要不充分4、 任意三角形的三个内角不成等差数列5、0 6、7、平行四边形是四边形 8、6或29、 10、或写成 11、 12、3 13、 14、二、解答题 (共6道题，计90分)15、（本题满分14分）解：要证：只要证：4分因为，上式左右两边均大于0 （注：不交待扣1分）所以，只要证： 6分即证： 8分只要证：，也就是10分而显然成立， 12分所以，原不等式成立。得证。14分说明：用综合法书写，参照给分。16、（本题满分14分）解：（1）2分令得或 当或时， 当时，4分所以，函数的单调递增区间是，；6分函数的单调递减区间是7分（2）由（1）知，在区间

5、上的极大值为，极小值为，9分而，所以，在上的最大值为，最小值为，12分由题意得，14分17、（本题满分15分）解：（1）由得，所以可设 2分， 解得 4分而， 7分（2）由（1）知，又由得， 11分, 13分OAB的面积15分说明：如果用解几的方法求得面积，参照给分。18、（本题满分15分）解：(1) 由题意知，2分(2) 记min时煤堆的体积为，则 4分 5分式两边对求导，得 7分(注：式两边对求导，同样可得，只不过是隐函数求导了，教师可以作此理解)设时对应的时刻为，由得10分代入式得，15分19、（本题满分16分）解：，当时，在上递减，在上递增在上的最小值为 3分命题“对，”为真时，的取值

6、范围为6分又，函数的定义域为，且为偶函数当时，当时， 当时，所以，的单调增区间为和； 8分其单调减区间为和 命题“在上是增函数”为真时，的取值范围为9分而由“或”为真命题，“且”为假命题，得，中只能是一真一假. 10分(1) 若真而假，则的取值范围是“”且“或”，得12分(2) 若假而真，则的取值范围是且，得 14分所以，所求的取值范围为或 15分20、（本题满分16分）解：(1) 因为函数，所以， 2分又因为，所以函数在点处的切线方程为 4分(2) 由(1)知，因为当时，总有在上是增函数， 8分又，所以的解集为，的解集为故函数的单调增区间为，单调减区间为 10分(3) 因为存在，使得成立，而当时，所以只要即可 12分又因为，的变化情况如下表所示：减函数极小值增函数所以在上是减函数，在上是增函数，所以当时，的最小值，的最大值应为和中的最大值因为，令，因为，所以在上是增函数而，故当时，即；当时，即 14分所以，当时，有，即，又函数在上是增函数，解得；当时，即，函数在上是减函数，解得综上可知，所求的取值范围为 16分7