江苏省宿迁市钟吾初级中学七年级数学下册《7.3 不等式的性质》学案（无答案） （新版）新人教版.doc

1、7.3 不等式的性质学案【学习目标】1掌握不等式的两条基本性质，并能熟练的应用不等式的性质进行不等式的变形；2理解不等式的基本性质与等式的基本性质之间的区别.【学习过程】1、 请调动你聪明的大脑，回忆一下等式的性质！（共有两条哟）等式基本性质1：在等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的结果仍是等式；等式基本性质2：等式的两边都乘以或除以同一个数不等于0的数，所得的结果仍是等式.2、探索1：（1）电梯里两人身高分别为：a米、b米，且ab，都升高6米后的高度后的不等式关系：a6b6；同理：a3b3（填写“”、“”号？）（2）一个倾斜的天平两边分别放有重物，其质量分别为a和b（显然有

2、ab）, 不等式的性质1： 符号表示： 探索2：问题： 如果不等式的两边都乘以（或除以）同一个不为零的数, 不等号的方向是否也不变呢？将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“”，“”或“”填空：73 _43，72 _42 ，71_ 41，7（1）_4（1），7（2）_4（2），7（3）_4（3），从中你能发现什么？不等式的性质2： 用数学式子表示：如果ab，并且c0，那么 ； 如果ab，并且c0，那么 .思考：不等式的两边都乘0，结果又怎样？如：74而70_ 40.3、 不等式的性质与等式的性质比较如下表：等式的性质不等式的性质1、如果a=b，那么a+c=b+c, ac=bc1、

3、如果ab，那么a+cb+c, acbc2、如果a=b，且c0那么ac=bc, =2、如果ab，且c0, 那么acbc, ;如果ab，且c0, 那么acbc, .注意：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.【检测反馈】1、设ab，用“”或“”号填空：（1）a3b3；（2）ab0.（3）4a4b；（4） .2、根据不等式的性质，将不等式变形成xa或xa的形式。(1)x32； (2)3x2x33、判断下列语句是否正确： （1）若m0,则5m4m； （2）若x为有理数，则4x2 -3x2； （3）若y为有理数，则4+y20； （4）若3a-2a，则a0； （5）若,则xy. 4、已知xy，用“”或“”号填空：（1）； （2）； （3）； （4）；5.（1）用“”号或“”号填空，并简说理由 6+2 -3+2； 6（-2） -3（-2）； 62 -32； 6（-2） -3（-2）（2）如果ab，则 0） （c0）【学习反思】