江苏省常州市西夏墅中学九年级数学下册《二次根式》导学案（无答案） 苏科版.doc

1、二次根式导学案 一、学习目标1、了解二次根式的定义，掌握二次根式有意义的条件和性质。2、熟练进行二次根式的乘除法运算。3、理解同类二次根式的定义，熟练进行二次根式的加减法运算。4、了解最简二次根式的定义，能运用相关性质进行化简二次根式。二、学习重点、难点重点：二次根式的计算和化简。难点：二次根式的混合运算，正确依据相关性质化简二次根式。三、复习过程（一）知识准备：1若a0，a的平方根可表示为_a的算术平方根可表示_2当a_时，有意义，当a_时，没有意义。34化简：_，_，_，_56下列根式中能与合并的二次根式为（ ）A、B、C、D、7计算：（二）知识梳理知识点1、二次根式的概念：形如 的式子叫

2、做二次根式。知识点2、二次根式的性质：1. （a0）,2. 0(a0)3. 知识点3：二次根式的乘除： 1.计算公式： 2.化简公式：知识点4：二次根式的加减：二次根式的加减：类似于合并同类项，把相同二次根式的项合并.二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用，原来所学的乘法公式（如）仍然适用。（三）精典例题1化简 的结果是 ( ) A3 B3 C3 D92下列选项中，使根式有意义的a的取值范围为a2 Cx4且x2 Dx4且x24已知x、y为实数，y4，则yx的值等于（ ）A8 B4 C6 D165满足x的非正整数x是()A1 B0 C2，1，0 D1，1，06等式

3、成立的条件是（ ）A、x5 B、x3 C、x3且x=5 D、 x57若a0，则化简得（ ）A、 B、 C、 D、D、8若, 则（ ）A、a、b互为相反数 B、a、b互为倒数 C、ab=5 D、a=b9如图，在线段长x、y、z、w、p中，是无理数的有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个10当x8时，_。11计算：_。12计算：(_。13当x2时，x24x2005_。14观察下列各式：将你猜想到的规律用一个式子来表示：_。b0ac14若实数a、b、c在数轴上的位置如图则化简 。15化简： (1)、 (2)、16计算：(1)、3(2)、(3)、 （4）、(5)、 （五）达标测试：1、选择题：（1）化简的结果是（ ）A 5 B -5 C 士5 D 25（2）代数式中，x的取值范围是（ ）A B C D （3）下列各运算，正确的是（ ）A、 B 、C、 D（4）如果是二次根式，化为最简二次根式是（ ） A B C D以上都不对（5）化简的结果是（ ）（6），则（ ）A a,b互为相反数 B a,b互为倒数 C D a=b（7）在下列各式中，化简正确的是（ ）A B C D （8）把中根号外的移人根号内得（ ） 2、计算(1) (2) (3) (4)3、已知求的值4、计算：（1） （2）