江苏省扬中二中2020-2021学年高一下学期6月数学周练（十四） WORD版含答案.doc

1、江苏省扬中市第二高级中学2020-2021第二学期高一数学数学周练14 姓名 一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1.三条两两相交的直线最多可确定的平面的个数为 （ ）A B C D无数个2.空间四边形的两条对角线互相垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是 （ ）A空间四边形 B矩形 C菱形 D正方形3.给出下列三个命题：一条直线垂直于一个平面内的三条直线，则这条直线与这个平面垂直；一条直线与一个平面内的任意直线所成的角相等，则这条直线和这个平面垂直；一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则这条直线与这个平面垂直.其中正确的个数是 （ ）A B C D4.下列叙述中，错误的是 （ ）A平行

2、与同一个平面的两条直线平行 B平行与同一条直线的两条直线平行 C垂直于同一条直线的两个平面平行 D垂直于同一个平面的两条直线平行5.一条直线和一个平面所成的角为，那么的取值范围是 （ ）A B C D6.如图，在正方体中，下列结论错误的是 （ D ）A B C异面直线所成角为 D直线所成角为7. 已知为的外心，且,则 （ ）A B C D8在锐角中，角，的对边分别为，的面积为，若，则的最小值为 （ ）A B2 C1 D二、多选题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9.设为复数，则下列命题中正确的是 （ ）A B C若，则的最小值为

3、D若，则 10已知点是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题正确的是 （ ）A若 B若 C若 D若11.在棱长为2的正四面体中，点分别为棱的中点，则 （ ）A平面 B过点的截面的面积为C异面直线与所成角的大小为 D与平面所成角的大小为12如图所示，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，给出下列结论正确的是 （ ）A B平面平面C异面直线与所成角为30D直线与平面所成角的余弦值为三、填空题请把答案直接填写在答题卡相应位置上13已知三棱锥中，的中点，的中点，点在线段上，满足，则 .14是从点引出的三条射线，每两条的夹角都是，则直线与平面所成角的余弦值为_ _；15在中，角所对的边分别为，且若

4、，则面积的最大值为_ _；若，则_ _第一空2分，第二空3分16如图所示，在正方体中，分别是的中点，；所成的角为；.则以上结论中成立的是 .四、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17如图，在三棱柱中，为棱的中点，（1）求证：/平面；（2）求证平面18如图，四棱锥的底面为正方形，点分别在棱上，为的中点.（1）证明；（2）求直线所成角的正切值.19如图，在斜三棱柱中，已知分别为的中点，侧面是菱形，（1）求证：；（2）求证：.20 如图，直三棱柱中，点是上一点.（1）若点是的中点，求证平面；（2）若平面平面，求证.21如图，在菱形中，（1）若，求的值；（2）若，

5、求；（3）若菱形的边长为，求的取值范围. 22在锐角中，角所对的边分别为，已知（1）求的取值范围；（2）若，求的取值范围.（可能会用到公式：）江苏省扬中市第二高级中学2020-2021第二学期高一数学数学周练14 姓名 一、选择题请把答案直接填涂在答题卡相应位置上1.三条两两相交的直线最多可确定的平面的个数为 （ C ）A B C D无数个2.空间四边形的两条对角线互相垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是 （ B ）A空间四边形 B矩形 C菱形 D正方形3.给出下列三个命题：一条直线垂直于一个平面内的三条直线，则这条直线与这个平面垂直；一条直线与一个平面内的任意直线所成的角相等，则这条直线和这

6、个平面垂直；一条直线垂直于平面内的任意一条直线，则这条直线与这个平面垂直.其中正确的个数是 （ C ）A B C D4.下列叙述中，错误的是 （ A ）A平行与同一个平面的两条直线平行 B平行与同一条直线的两条直线平行 C垂直于同一条直线的两个平面平行 D垂直于同一个平面的两条直线平行5.一条直线和一个平面所成的角为，那么的取值范围是 （ B ）A B C D6.如图，在正方体中，下列结论错误的是 （ D ）A B C异面直线所成角为 D直线所成角为7. 已知为的外心，且,则 （ A ）A B C D8在锐角中，角，的对边分别为，的面积为，若，则的最小值为 （ A ）A B2 C1 D二、多选

7、题：（每小题给出的四个选项中，不止一项是符合题目要求的，请把正确的所有选项填涂在答题卡相应的位置上）9.设为复数，则下列命题中正确的是 （ ACD ）A B C若，则的最小值为 D若，则 10已知点是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列命题正确的是 （ AC ）A若 B若 C若 D若11.在棱长为2的正四面体中，点分别为棱的中点，则 （ ACD ）A平面 B过点的截面的面积为C异面直线与所成角的大小为 D与平面所成角的大小为12如图所示，已知六棱锥的底面是正六边形，平面，给出下列结论正确的是 （ ABD ）A B平面平面C异面直线与所成角为30D直线与平面所成角的余弦值为三、填空题请把

8、答案直接填写在答题卡相应位置上13已知三棱锥中，的中点，的中点，点在线段上，满足，则 .14是从点引出的三条射线，每两条的夹角都是，则直线与平面所成角的余弦值为_ _；15在中，角所对的边分别为，且若，则面积的最大值为_；若，则_第一空2分，第二空3分16如图所示，在正方体中，分别是的中点，；所成的角为；.则以上结论中成立的是 .四、解答题请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤17如图，在三棱柱中，为棱的中点，（1）求证：/平面；（2）求证平面17证明：（1）如图，连接交，连接，为的中点，为棱的中点，,所以/平面；（2），平面，平面平面，又由平面，,在中，平面，平面

9、，平面.18如图，四棱锥的底面为正方形，点分别在棱上，为的中点.（1）证明；（2）求直线所成角的正切值.18解：（1）连接交于，连接，过点作交于点，连接，,/平面，同理/平面，；（2）为平面所成的角，为正方形，且为的中点，19如图，在斜三棱柱中，已知分别为的中点，侧面是菱形，（1）求证：；（2）求证：.19证明：（1）分别为的中点，,所以/平面；（2）是菱形，且，平面，平面，平面，所以平面平面.20 如图，直三棱柱中，点是上一点.（1）若点是的中点，求证平面；（2）若平面平面，求证.20证明：（1）连接,设,则为的中点,连接,由是的中点,得，又,且,所以平面；（2）在平面中过作， 因平面平面，又平面平面，所以平面，所以，在直三棱柱中，平面，所以， 又，所以平面，所以.21如图，在菱形中，（1）若，求的值；（2）若，求；（3）若菱形的边长为，求的取值范围. 21解：（1），；（2），；（3），22在锐角中，角所对的边分别为，已知（1）求的取值范围；（2）若，求的取值范围.（可能会用到公式：）22解：（1），因为为锐角三角形，；（2），所以8