江苏省常州市西夏墅中学高中数学教案选修2-2《1.2.1 常见函数的导数》.doc

1、教学目标：1能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；2能利用导数公式求简单函数的导数教学重点：基本初等函数的导数公式的应用教学过程：一、问题情境1问题情境（1）在上一节中，我们用割线逼近切线的方法引入了导数的概念，那么如何求函数的导数呢？给定函数计算令无限趋近于0无限趋近于（2）求曲线在某点处的切线方程的基本步骤：求出P点的坐标；利用切线斜率的定义求出切线的斜率；利用点斜式求切线方程（3）函数导函数的概念2探究活动用导数的定义求下列各函数的导数：思考由上面的结果，你能发现什么规律？二、建构数学1几个常用函数的导数：（1）；（2）（为常数）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）思考由上

2、面的求导公式（3）（7），你能发现什么规律？2基本初等函数的导数：（8）（为常数）；（9）（且）；（10）（且）；（11）；（12）；（13）；（14）三、数学运用例1 利用求导公式求下列函数导数（1）； （2）； (3)； （4）； （5）； （6）； （7） 例2若直线为函数图象的切线，求及切点坐标点评求切线问题的基本步骤：找切点求导数得斜率变式1求曲线在点(1，1)处的切线方程变式2求曲线过点 (0，1)的切线方程点评求曲线“在某点”与“过某点”的切线是不一样的变式3已知直线l：，点为上任意一点，求在什么位置时到直线的距离最短练习： 1见课本P20练习第3题： ；第5题：（1） ；（2） ；（3） ；（4） 2见课本P26第4题：（1） ；（2） 3见课本P27第14题（2） ； 四、回顾小结（1）求函数导数的方法（2）掌握几个常见函数的导数和基本初等函数的导数公式五、课外作业1课本P26第2题2补充（1）在曲线上求一点P，使得曲线在该点处的切线的倾斜角为135（2）当常数为何值时，直线才能与函数相切？并求出切点