5.3 诱导公式(析训练）-2021-2022学年高一数学【考题透析】满分计划系列（人教A版2019必修第一册）.doc

1、2021-2021学年高一数学【考题透析】满分计划系列(人教A版2019必修第一册)第五章 三角函数5.3诱导公式一、单选题1（2020全国高一）已知是第四象限角，则ABCD2（2021全国高一）若且，则角的终边所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3（2021全国高一)已知角的终边上有一点的坐标是，则的值为（ ）ABCD4（2021全国高一）已知1，则的值是（ ）A1B2C3D65（2019西藏拉萨中学高二月考）若角的终边经过点，则（ ）ABCD6（2020全国高一）已知，则的值构成的集合是（ ）A B C D 7（2021河南郑州外国语中学高一月考）已知，则的大小关系是

2、ABCD8（2021河南郑州外国语中学高一月考）已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()10，则sin（ ）A B C D9（2020广东揭东高一期末）已知角的始边与轴的非负半轴重合，终边与单位圆的交点为，则的值为（ ）ABCD10（2021全国高一课时练习）设（，且，），则的值为（ ）ABC1D1二、多选题11（2020安徽马鞍山二中高一月考）设角，为的三个内角，则无论三角形的形状如何变化，下列各式的值为常数的有（ ）ABCD12（2021全国高一课时练习）下列化简正确的是（ ）ABCD若，则13（2021全国高一课时练习）（多选）定义：角与都是任意角，若满足，则称与“

3、广义互余”已知，下列角中，可能与角“广义互余”的是（ ）ABCD14（2022江苏高三专题练习）已知角满足，则表达式的取值可能为（ ）A-2B-1或1C2D-2或2或015（2021广东深圳市南头中学高一期末）已知角，满足，则下列结论正确的是（ ）ABCD三、填空题16（2020全国高一课时练习）_17（2020浙江高一课时练习）已知，则的值是_18（2020浙江高一课时练习）已知，则的值为_19（2020全国高一课时练习）化简：20（2020福建省连城县第一中学高一月考）sin21sin22sin23sin288sin289sin290的值为_21（2019全国高一课时练习）代数式的化简结果

4、是_四、解答题22（2021全国高一单元测试）已知.（）化简； （）已知，求的值23（2020浙江高一课时练习）已知，求下列各式的值：(1)；(2)24（2019全国高一课时练习）已知，为锐角，求的值25（2021宁夏贺兰县景博中学高一期中）已知是第三象限角，且（1）化简；（2）若，求的值26（2021全国高一课时练习）化简：（1）；（2）.27（2020全国高一课时练习）(1)已知角终边上一点,求的值.(2)已知为第二象限角且.求代数式的值.28（2020山西怀仁市大地学校高中部高一月考）（1）已知方程，的值（2）已知是关于的方程的两个实根，且，求的值29（2019贵州六盘水市第二中学高一月

5、考）已知.（1）化简；（2）若为第三象限角，且，求的值；（3），求的值.30（2021山东招远市第二中学高一月考）解答下列问题.（1）已知角终边上一点，求的值.（2）计算：.5原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！参考答案1A【详解】由诱导公式可得又是第四象限角，故选：A2A【分析】由诱导公式及三角函数在各象限的符号判断即可.【详解】由诱导公式可知，所以在第一象限.故选：A3D【分析】求出，由三角函数定义求得，再由诱导公式得结论【详解】依题有，.故选：D4A【分析】利用诱导公式对化简整理求得的值，再利用同角三角函数的基本关系，对所求式子的分子乘以，然后分子分母同时除以，把的值代入即可求得答

6、案【详解】，故选：A5A【分析】首先利用三角函数的定义可得，再利用诱导公式化简即可求解.【详解】由题知，则由诱导公式可得原式，故选：A6C【分析】对分奇数、偶数进行讨论，利用诱导公式化简可得.【详解】为偶数时，；为奇数时，则的值构成的集合为.故选：C7A【分析】由诱导公式可知，根据特殊角的三角函数值比较大小即可.【详解】根据诱导公式，化简可得 ，所以，故选A.【点睛】本题主要考查了诱导公式，特殊角的三角函数值，属于中档题.8C【分析】根据诱导公式化简可得，消去可得tan3，结合sin2cos21，以及为锐角，可得结果.【详解】由已知得，消去sin，得tan3， sin3cos，代入sin2co

7、s21，化简得sin2，则sin (为锐角).故选：C.9D【分析】利用任意角三角函数定义可求得，结合诱导公式可得关于正余弦的齐次式，由此求得结果.【详解】由题意得：，.故选：D.10A【分析】根据题意结合诱导公式可得，再利用诱导公式和同角三角函数的基本关系化简，即可得解.【详解】，且，故选：A.11BD【分析】根据，结合诱导公式，同角三角函数关系依次讨论各选项即可得答案.【详解】对于A选项，易知当三角形的形状变化时，不为常数，故A选项错误；对于B选项，故B选项正确；对于C选项，显然当三角形的形状变化时，不为常数，故C选项错误；对于D选项，故D选项正确.故选：BD12ABD【分析】根据正弦、余

8、弦、正切的诱导公式，利用排除法，可得结果.【详解】由诱导公式易知A正确；B正确，；C错误，；D正确，原式，.故选：ABD.13ACD【分析】利用诱导公式可得，即可得到，再结合定义及诱导公式一一判断即可；【详解】解：，若，则对于A，可能成立，角可能与角“广义互余”，故A符合条件；对于B，故B不符合条件；对于C，即，又，故，即C符合条件；对于D，故D符合条件故选：ACD14AC【分析】讨论为奇数和为偶数两种情况利用诱导公式化简可求.【详解】当为奇数时，原式；当为偶数时，原式.原表达式的取值可能为或2. 故选：AC15AD【分析】由诱导公式判断【详解】因为，所以，BC错，AD正确故选：AD16【分析

9、】结合三角函数的诱导公式，对原式进行化简即可.【详解】原式故答案为：.【点睛】本题考查三角函数诱导公式的应用，考查学生的计算求解能力，属于基础题.17【分析】结合三角函数的诱导公式，对函数化简，进而可求出.【详解】根据三角函数的诱导公式，可得，则故答案为：.1818【分析】由，可求出，结合三角函数的诱导公式，对原式进行化简，进而可求出答案.【详解】由于，得，原式故答案为：18.【点睛】本题考查三角函数诱导公式的应用，考查学生的计算求解能力，属于基础题.190【详解】原式sin sin 0.20【详解】sin21sin289sin21cos211，sin22sin288sin22cos221，s

10、in2xsin2(90x)sin2xcos2x1，(1x44，xN)原式(sin21sin289)(sin22sin288)(sin244sin246)sin290sin245452.21【详解】因为所以：原式故：填.22（）；（）-2【详解】试题分析：（） 5分（） 10分23(1) ； (2) 解：（1）由，得.将式两边平方，得，故，又，. .，.（2）.24【详解】原式，又，原式故：填25（1）；（2）【详解】（1）；（2），是第三象限角，所以，所以26（1）；（2）0解：（1）原式.（2）原式.27（1）（2）【详解】(1)角终边上一点, ,.(2)是第二象限角且,原式.28（1）；（2）解：（1）由得：，即， ；（2），是关于的方程的两个实根， ，解得：， 又，即，解得：，.29（1）（2）（3）【详解】(1)；即(2) ,故,因为为第三象限角,故,即.(3)当时,故此时.30（1）;（2）4.解: （1） 因为终边上一点,所以,.故.（2） 故原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！