江苏省建湖县第二中学高中数学必修四：2-2 向量的减法 教案 .doc

1、年级学科：高一数学执 教 者：课 题：向量的减法教学思想：通过与实数的减法，与向量的加法的类比得到向量的减法的定义及运算法则学习目标： (1)知识与技能：理解向量减法的概念，掌握向量的几何表示，掌握向量的加法和减法的运算法则及运算律。 (2)过程与方法：在正确掌握向量加法减法运算法则的基础上能结合图形进行向量的计算，将数和形有机结合，并能利用向量运算完成简单的几何证明 (3)情感态度与价值观：通过阐述向量的减法运算可以转化为向量加法运算及多个向量的加法运算可以转化成两个向量的加法运算，可以渗透化归的数学思想，使学生理解事物之间相互转化，相互联系的辨证思想，同时由于向量的运算能反映出一些物理规律

2、，从而加强了数学学科与物理学科之间的联系，提高学生的应用意识教学重点：向量的加减法的运算法则及其应用教学难点：向量减法的概念的理解教学方法：探究、讲练结合教学过程：（一）复习回顾：1，向量加法的运算法则 2，向量加法运算规律 3， 相反向量（二） 情景创设：已知两个力的合力是，其中一个力是则求另一个力 （如果同样的情景运算对象是实数而不是向量，我们又是怎样解决的呢?)实数b,x,a,已知b+x=a,则x= ,x叫做 求两个实数差的运算叫做 尝试：类比数的减法，给出向量减法的定义（三） 建构数学：定义:若，则向量叫做与的差，记为，求两个向量差的运算，叫做向量的减法探究一：类比实数中，请问向量有怎

3、样的结论？你能用学过的知识证明吗？探究二：如图，已知两个不共线向量与，如何根据向量差的定义和向量加法的三角形法则,作出 小结： 探究三：如果非零向量与共线，怎么作出?例1：已知与，求作 例2：平行四边形ABCD中，用表示向量变：已知向量，,且，求和ADBC例3：（教材67，例2）探究四：向量的加法具有：，你在减法中也能找到，的大小关系吗？ 例4已知|10，|7，|则|的取值范围为 （四）课堂反馈1化简2.ABC中, =,=,则=( )A. B.() C. D. 3.已知|=8,|=5,则|的取值范围是_ _.4、若向量，满足，求 （五）小结1.向量减法的定义及运算法则2向量加减法的基础之上结合图形对向量进行运算（六） 作业校本练习，课本P67练习