江苏省建陵高级中学2014届高三数学一轮复习导学案：向量的坐标运算.doc

1、课题：向量的坐标运算 班级 姓名： 一：学习目标理解：平面向量的基底，共线向量充要条件的坐标表示掌握：平面向量的坐标运算，会用坐标处理问题。二：课前预习1、已知A（x1,y1）B(x2,y2),则 2、已知和不共线，=m+n=p+q,则必有 。3、已知：，则= ； 。4、若共线，则 5、已知，若与方向相反，则=_.6、已知向量e1，e2不共线，a=e1+xe2,b=-2xe1-e2,且a、b共线，则x= 7、已知a=(1,2),b=(x,1),u=a+2b,v=2a-b,且u/v则x= 三：课堂研讨例1、若a,b是两个不共线的非零向量，t(1) 若a与b起点相同，t为何值时，a,tb,(a+b

2、)三向量的终点在同一条直线上(2) 若|a|=|b|且a与b的夹角为600，那么t为何值时|a-tb|的值最小例2、（1）设且，求角的值（2）已知向量m=(cos,sin)和n=(-sin，cos),(,2),|m+n|=,求cos()的值OABC例3、已知平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，,，试用与表示备 注课堂检测向量的坐标运算 姓名： 1.已知平面向量a=（1，1），b=(1,-1),则向量a-b= .2.在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若=(2，4)，=(1，3)，则= .3.若向量a=(1,1)，b=(1,-1),c=(-2,1),则c= （用a,b表示）.

3、4.设两个非零向量e1和e2不共线.（1）如果=e1-e2，=3e1+2e2，=-8e1-2e2，求证：A、C、D三点共线；（2）如果=e1+e2，=2e1-3e2，=2e1-ke2，且A、C、D三点共线，求k的值.课外作业向量的坐标运算 姓名： 1.已知向量a=(2,3),b=(-1,2)，若ma+nb与a-2b共线，则= .2.设a、b是不共线的两个非零向量，已知=2a+pb，=a+b，=a-2b.若A、B、D三点共线，则p的值为 .3.已知向量=(3,-2),=(-5,-1),则= .4.已知向量a=(2,4),b=(1,1),若向量b(a+b)，则实数的值是 .5.已知A（-2，4），B（3，-1），C（-3，-4）.设=a，=b，=c，且=3c，=-2b，（1）求：3a+b-3c；（2）求满足a=mb+nc的实数m，n.