江苏省无锡市前洲中学2022届中考数学二模试题 新人教版.docx

1、江苏省无锡市前洲中学2022届九年级二模数学试题 新人教版注意事项：1本试卷满分130分，考试时间为120分钟 2卷中除要求近似计算的结果取近似值外，其余各题均应给出精确结果 3所有的试题都必须在答题纸上作答，在试卷或草稿纸上答题无效一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把选项直接填在答题纸上相应的位置处）19的算术平方根等于 （ ）A3BCD2下列运算正确的是 （ ） A B C D 3使有意义的的取值范围是 （ ）ABCD4. 下列图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 （ ） A B C D5.某学习小组为了解本城市500万成

2、年人中大约有多少人吸烟，随机调查了50个成年人，结果其中有10个成年人吸烟对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的是 （ ） A该调查的方式是普查 B样本容量是50C本地区只有40个成年人不吸烟 D本城市一定有100万人吸烟6如图所示，一次函数y=kx+b的图像经过A，B两点，则不等式kx+b0的解集是 （ ）Ax0 Bx2 Cx3 D3x27如图，点O在A外，点P在线段OA上运动，以OP为半径的O与A的位置关系不可能是下列中的 （ ）A内含 B相交 C外离 D外切8如图，AOB=90，B=30，COD可以看作是由AOB绕点顺时针旋转角度得到的，若点C在AB上，则旋转角的大小可以是 （ ）

3、A30 B45 C60 D909如图，边长12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上。若BF3，则小正方形的边长为多长？( )A、 B、3.75 C、5 D、610如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若ABCD， ABD与ACD的面积分别为3和6，若双曲线y恰好经过BC的中点E，则k的值为 （ ）A2 B2 C1 D1 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸上相应的位置处）11的倒数是_120.0002022用科学记数法可表示为_13分解因式：4a216 14已知菱形的周长为40cm，两条对角线

4、之比为34，则菱形的面积为_ cm2 15点P（3，2）关于y轴的对称点Q的坐标为 16若一个多边形的内角和比外角和大360，则这个多边形的边数为 17已知函数 ，若使y=k成立的x的值恰好有3个，则k的取值范围是 （第18题）18如图，半径为，圆心角为90O的扇形OAB的AB上有一动点P。从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H。设OPH的内心为I，当点P在AB上从点A运动到点B时，内心I所经过的路径长为 。三、解答题（本大题共有10个小题，共84分，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（本题满分8分）（1）计算：； （2）化简：. 20（本题满分8分）（1

5、）解分式方程：； （2）解不等式组21（本题满分6分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形求证：四边形ADCE是矩形22、(本题满分8分)一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外，其余均相同。将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球。求第二次取出球的号码比第一次的大的概率。(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)23（本题满分8分）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2022至2022年每年的旅游收入及旅游人数（其中缺少2022年旅游人数）的有关数据，整理并分别

6、绘成图1和图2根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区2022至2022年年旅游收入增加了_ _亿元； （2）该地区2022至2022年四年的年旅游收入的平均数是_ _亿元；（3）据悉该地区2022年、2022年旅游人数的年增长率相同，求2022年旅游人数；（4）根据第（3）小题中的信息，把图2补画完整24(本题满分8分)如图，是小方家厨房设计装修的俯视图，尺寸如图所示，DF边上有一个80 cm宽的门，留下墙DE长为200cm冰箱摆放在图纸中的位置，冰箱的俯视图是一个边长为60 cm的正方形，为了利于冰箱的散热，冰箱的后面和侧面离开墙面都至少留有10 cm的空隙 （1）若为了方便使用，满足冰箱

7、的门至少要能打开到120（图中ABC120，AB=BC）问图纸中的冰箱离墙DE至少多少厘米？（2）小方想拆掉部分墙DE，将厨房门EF扩大只需满足散热留空的最小值，但又要满足冰箱门打开最大角度后离门框边缘尚有30 cm，那么要拆掉多少厘米的墙？（结果精确到0.1cm） 25.(本小题8分) 销售甲、乙两种商品所得利润分别为（万元）和（万元），它们与投入资金的关系式为，。如果将3万元资金投入经营甲、乙两种商品，其中对甲商品的投资为x(万元)。（1）求经营甲、乙两种商品的总利润（万元）与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；（2）设，试写出y关于t的函数关系式，并求出经营甲、乙两种商品各投入多少

8、万元时使得总利润最大。26. (本题满分9分)如图，以原点O为圆心的半圆交x轴于A、B两点，点B的坐标为（4，0），过B且垂直于x轴的直线上有一点C，过A、C的直线交半圆于D，且BC=求出点D的坐标；求过A、B、D的抛物线的解析式；在y轴上是否存在一点P，使得PAPD的值最大？如果存在，请求出此时ADP的周长；如果不存在，请说明理由27. (本题满分9分)操作：小明准备制作棱长为1cm的正方体纸盒，现选用一些废弃的图形说明：方案一图形中的圆过点A、B、C；方案二直角三角形的两直角边与展开图左下角的正方形边重合，斜边经过两个正方形的顶点纸片进行如下设计：ABC方案一方案二纸片利用率=100%发现

9、：（1）方案一中的点A、B恰好为该圆一直径的两个端点你认为小明的这个发现是否正确，请说明理由（2）小明通过计算，发现方案一中纸片的利用率仅约为38.2%请帮忙计算方案二的利用率，并写出求解过程探究：（3）小明感觉上面两个方案的利用率均偏低，又进行了新的设计（方案三），请直接写出方案三的利用率 （可用分数表示）方案三说明：方案三中的每条边均过其中两个正方形的顶点28. (本题满分12分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，OA=8，OC=4点P从点O出发，沿x轴以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒将线

10、段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP、DA（1）填空：当t= 时，点D恰好落在AB上，即DPA成为直角三角形；（2）若以点D为圆心， DP为半径的圆与CB相切，求t的值；（3）在点P从O向A运动的过程中，DPA能否成为等腰三角形？若能，求t的值若不能，请说明理由；（4）填空：在点P从点O向点A运动的过程中，点D运动路线的长为 初三数学参考答案一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ABCDBCACBD二、填空题（共8小题，每题2分, 共16分）11； 12 2.01110-4 ； 13 4(a+2)(a-2)

11、 ； 1496；15(3，2) ； 16 6 ； 17 -1k3 ； 18 三、解答题（本大题共有10小题，共84分）19计算（本题满分8分）解：（1）原式=411 （3分） =4 （4分）（2）原式= （2分） = （4分）20(本题满分8分)（1） x2+2（x+3）=x（x+3）（1分） x=6 （3分） 经检验：x=6是原方程的解（4分） （2）由（1），得x （1分） 由（2），得x12 （2分）原不等式组的解集为x12 （4分）21(本题满分6分）证明：ABDE且D为BC中点 AECD，AE=CD四边形ADCE是平行四边形3分又AB=AC，D为BC中点 ADC=905分四边形ADC

12、E是矩形6分22树状图正确 6分 P= 8分23. （本题满分8分）解：（1）40 （1分） （2）45 (2分)（3）由于该地区2022年、2022年入境旅游人数的年增长率相同，设年增长率为x，（3分）则得：200（1+x）2=242， （ 4分）解得，x=10%，或x=-2.1（舍去） （5分）所以2022年入境旅游人数=200（1+10%）=220万人；（6分）答：（略） （7分）（4）（8分）ABDCE冰箱橱柜300cm280cm200cmF（第24题）G24（本题满分8分）解：1）延长AB交DE于点G1分ABC120CBG60在RtCBG中，CBG60，BGBCcosCBG 60co

13、s 60 6030 答：冰箱离墙DE至少30厘米4分（2）冰箱离墙DE为10厘米，即BG10，在RtCBG中，CB60，CG 10 6分CE2001060301010010408 7分答：要拆掉408 厘米的墙8分25解：（1）由已知y1，y2（3x），1分yy1y2（3x），2分自变量x的的取值范围为0x3 3分（2）t，xt2， 4分 y（3t2） t2( t)26分当t时，y取最大值 由t得，x 3x 7分即：经营甲、乙两种商品分别投入、万元时，使得总利润最大8分26（本题满分9分）（1）在RtABC中，AB=8，CB=，tanCAB=CAB=30（1分）过D点作DHAB，垂足为H，连O

14、D，OD=4，DOB=60，（2分）点D的坐标（2，2）（3分）（2）设抛物线的解析式为y=a（x4）(x+4)（4分）此抛物线过点D.a=，所求抛物线的函数关系式为y=(x4)(x+4). 或y=x2+. （5分）（3）点A、点B关于y轴对称连结BD，并延长BD交y轴于P点（6分） 求得直线BD解析式为：y=（7分）点P（0，4）（8分）ADP的周长ABD的周长 =12+4（9分）27（本题满分9分）发现：（1）小明的这个发现正确1分理由：解法一：如图一：连接AC、BC、AB，ACBC，ABAC2+BC2AB2 BAC90，2分AB为该圆的直径3分解法二：如图二：连接AC、BC、AB易证AM

15、CBNC，ACMCBN又BCNCBN90，BCNACM90，即BAC90，2分AB为该圆的直径3分图一M图二NCBADEFH图三（2）如图三：易证ADEEHF，ADEH14分DEBC，ADEACB，BC85分SACB166分该方案纸片利用率100%100%37.5% 7分探究：（3）9分2828（本题满分12分）（1）t=3（2分）（2）过点D作DEx轴，垂足为E，则PEDCOP，故D（2t+2，）（3分）延长ED交CB于F，则DFCB，F为切点DF=DP即DF2=DP2得出 （4分）t= （5分） （3）DP=DA t=3 （6分）PD=PA t=（8分）AD=AP t=4 + （10分）（4） （12分）9