江苏省张家港市崇真中学2017届高三数学一轮复习导学案：43 三角函数的图象 .doc

1、学案43 三角函数的图象（五点作图法与图象变换）一、课前准备：【自主梳理】1简谐运动的有关概念简谐运动图像的解析式振幅周期频率相位初相2“五点法”作图先确定周期 ，在一个周期内作出图像；将分别取 ， ， ， ， 来求出对应的的值，列表；描点画图，再利用函数的周期性，可把所得简图向左右分别扩展，从而得到的简图3三角函数图像变换（1）振幅变换；（2）周期变换；（3）相位变换；（4）平移变换4由得图像得到的图像的过程途径一：先平移变换再周期变换途径二：先周期变换再平移变换 【自我检测】1 若函数表示一个振动量，则其振幅为 ，周期为 ，初相为 2在确定函数在上的图像形状时，起关键作用的五个点是 、 、

2、 、 、 3为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 4把函数的图像上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，则所得的图像的函数解析式为 5将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是 11116若函数的部分图像如下图所示，则得解析式为 二、课堂活动：【例1】填空题：（1）把函数的图像向右平移个单位，所得到的图像的函数解析式为 ，再将图像上的所有点的横坐标变为倍（纵坐标不变），则所得到的图像的函数解析式为 （2）要得到函数的图像，只需将函数的图像上所有的点 （3）若函数的部分图像如下图所示，则和的值分别是 例1（

3、3） 例1（4）（4）如图所示，某地夏天814时用电量变化曲线近似满足函数这一天的最大用电量为_，最小用电量为 这段曲线的函数解析式为 【例2】已知函数图像的一个最高点（2，），由这个最高点到相邻最低点的图像与轴交于点（6，0），试求函数解析式【例3】若函数表示一个振动量： （1）求这个振动的振幅、周期、初相； （2）用“五点法”作出它在一个周期内的图像； （3）说明的图像可由的图像经过怎样的变换而得到课堂小结三、课后作业1已知简谐运动的图像经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期和初相分别为 2电流强度随时间变化的函数的图像如右图所示，则当时，电流强度是 3如右图，它表示电流在一个周期内的

4、图像，则的解析式为 4为了得到函数的图像，只需把函数的图像向右至少平移 个长度单位 5有一种波，其波形为函数的图像，若在区间上至少有2个波峰（图像的最高点），则正整数的最小值是 6已知的图像与得图像的两相邻交点间的距离为，要得到的图像，只需把得图像向左平移 个单位7已知将函数的图像向左平移1个单位，然后向上平移2个单位后得到的图像与函数的图像关于直线对称，则函数 =_8函数的图像向右平移个单位，得到的图像恰好关于直线对称，则的最小值是_9已知函数 （1）作出函数的简图; （2）写出函数的振幅、周期、初相、最值10已知函数的图像的一部分如下图所示（1）求函数的解析式； （2）当时，求函数的最值及

5、相应的的值四、 纠错分析错题卡题 号错 题 原 因 分 析学案43 三角函数的图象（五点作图法与图象变换）参考答案一、课前准备：【自主梳理】1简谐运动图像的解析式振幅周期频率相位初相2 ；0，【自我检测】12， 2（0，0），（，2），（，0），（，），（，0）3向右平移个单位 4 5 6二、课堂活动：【例1】填空题：（1）， （2）向左平移个单位 （3），（4）50，30 【例2】由题意得：，即又，过点（2，），【例3】（1）函数的振幅为3，初相为，周期为 （2）列表：00300描点画图：图略 （3）法一：法二：三、课后作业16， 2 3 4 55 6 7 8 9（1）列表00200描点画图，图略把之间的图像向左、右扩展，即可得到它的简图（2）由（1）知函数的振幅为2，周期为，初相为，最大值为2，最小值为10（1），（2）当，即时，取得最大值为；当，即时，取得最小值为