《课时练习》2022-2023学年高一年级北师大版（2019）数学必修一6-4-3 百分位数 WORD版含解析.docx

1、6.4.3 百分位数学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 对于考试成绩的统计，如果你的成绩处在第95百分位数上，以下说法正确的是（）A. 你得了95分B. 你答对了95%的试题C. 95%的参加考试者得到了和你一样的考分或还要低的分数D. 你排名在第95名2. 某校高一年级一名学生七次月考数学成绩(满分100分)分别为78,82,84,84,86,89,96，则这名学生七次月考数学成绩的第80百分位数为( )A. 82B. 84C. 89D. 963. 已知甲、乙两组数据（已按从小到大的顺序排列）：甲组：27，

2、28，39，40，m，50；乙组：24，n，34，43，48，52；若这两组数据的第30百分位数、第80百分位数分别相等，则等于（ ）A. B. C. D. 4. 某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a，第50百分位数为b，则有( )A. a13.7，b15.5B. a14，b15C. a12，b15.5D. a14.7，b155. 某校1000名学生参加数学竞赛，随机抽取了20名学生的考试成绩（单位：分），成绩的频率分布直方图如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. 频率分布直方图中的值为0.004B. 估

3、计这20名学生数学考试成绩的第60百分位数为80C. 估计这20名学生数学考试成绩的众数为80D. 估计总体中成绩落在内的学生人数为1606. 某校有900名高三学生参加了本次考试，为了了解该校学生解答该选做题的得分情况，计划从900名考生的选做题成绩中随机抽取一个容量为8的样本，为此将900名考生选做题的成绩按照随机顺序依次编号为001，002，003，899，900.若采用随机数表法抽样，并按照以下随机数表进行读取，从第一行的第5个数开始，从左向右依次读取数据，每次读取三位随机数，一行读数用完之后接下一行左端.则样本编号的75%分位数为（）05 26 93 70 60 22 35 85 1

4、5 13 92 03 51 59 77 59 56 78 06 83 52 91 05 70 7407 97 10 88 23 09 98 42 99 64 61 71 62 99 15 06 51 29 16 93 58 05 77 09 5151 26 87 85 85 54 87 66 47 54 73 32 08 11 12 44 95 92 63 16 29 56 24 29 48A. 488.5B. 585C. 467D. 1597. 某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽测了100根棉花的纤维长度（棉花的纤维长度是棉花质量的重要指标），所得数据都在区间5，40中，其频率分布直

5、方图如图所示估计棉花的纤维长度的样本数据的80%分位数是（ ）A. 28 mmB. 28.5 mmC. 29 mmD. 29.5 mm8. 北京市普通高中学业水平等级考试成绩按等级赋分计入高考录取总成绩，它是按照原始成绩排名的百分比来计算成绩，具体各等、级比例和对应赋分值如下表：如果A考生某学科的原始成绩恰为所有选考该学科学生原始成绩的第80百分位数，则按等、级赋分后，该考生此学科计入高考总分的成绩为（ ）A. 80B. 82C. 85D. 88二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）9. 某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20，40)，40，60)，60

6、，80)，80，100，则60分为成绩的第 百分位数10. 2021山东省临沂市高一月考在某次测量中得到的A样本数据为：52，54，54，55，56，56，55，55，55，55若B样本数据恰好是A样本数据都加6后所得的数据，则B样本的75%分位数是11. 图是某市2019年4月1日至4月7日每天最高、最低气温的折线统计图，这7天的日最高气温的第10百分位数为，日最低气温的第80百分位数为三、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）12. (本小题12.0分)某校为了了解全校高中学生五一小长假参加实践活动的情况，抽查了100名学生，统计他们假期参加实践活动

7、的时间，绘成的频率分布直方图如下图所示（1）估计这100名学生参加实践活动时间的众数、中位数和平均数（2）估计这100名学生参加实践活动时间的上四分位数（结果保留两位小数）13. (本小题12.0分)下表记录了一个家庭6月份每天在食品上面的消费金额：（单位：元）第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天第8天第9天第10天31292632342834313434第11天第12天第13天第14天第15天第16天第17天第18天第19天第20天35262735342828303228第21天第22天第23天第24天第25天第26天第27天第28天第29天第30天322635343530283431

8、29求该家庭6月份每天在食品上面的消费金额的5，25，50，75，95分位数.14. (本小题12.0分)从某珍珠公司生产的产品中，任意抽取12颗珍珠，得到它们的质量（单位：g）如下：7.9，9.0，8.9，8.6，8.4，8.5，8.5，8.5，9.9，7.8，8.3，8.0（1）分别求出这组数据的第25，75，95百分位数；（2）请你找出珍珠质量较小的前15%的珍珠质量；（3）若用第25，50，95百分位数把公司生产的珍珠划分为次品、合格品、优等品和特优品，依照这个样本的数据，给出该公司珍珠等级的划分标准15. (本小题12.0分)2021年3月24日，某些国际服装企业因抵制新疆棉花声明在

9、中国互联网上引发热议.对此，中国外交部发言人25日表示，中国光明磊落，中国人民友善开放，但中国民意不可欺、不可违.某记者随机采访了100名群众，调查群众对此事件的看法，根据统计，抽取的100名群众的年龄统计如下表：（1）求a,b,c的值,并作出调查群众年龄的频率分布直方图；（2）求这100名受访群众年龄的平均数和中位数（同一组数据用该区间的中点值代替）；（3）该记者为了感谢参与调查的群众，根据不同年龄阶段的人群发放不同的礼品，其中对年龄大于m岁的人奖励紫砂杯，为了使30%的群众得到该奖励，试求m的值.1.【答案】C2.【答案】C3.【答案】A4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】A7.【答案

10、】C8.【答案】C9.【答案】3010.【答案】6111.【答案】241612.【答案】解:(1)由频率分布直方图可以看出最高矩形横轴上的中点为7，故这100名学生参加实践活动时间的众数的估计值为7小时，由（0.04+0.12+0.15+a+0.05）2=1，解得a=0.14，则6+，即这100名学生参加实践活动时间的中位数为7.2小时，这100名学生参加实践活动时间的平均数为：0.0423+0.1225+0.1527+0.1429+0.05211=7.16小时(2)由(1)知a=0.14,因为1000.75=75,第1组有0.042100=8(人),同理,第2组有24人, 第3组有30人,

11、第4组有28人, 第5组有10人.所以上四分位数在第4组, 为8+28.93,所以上四分位数约为8.93.13.【答案】解：该样本共有30个数据,所以305=1.5,3025=7.5,3050=15,3075=22.5,3095=28.5将所有数据由小到大排列得：26,26,26,27,28,28,28,28,28,29,29,30,30,31,31，31,32,32,32,34,34,34,34,34,34,34,35,35，35,35.从而得5个百分位数如下表：百分位数525507595消费金额/元262831343514.【答案】解:（1）将所有数据从小到大排列，得7.8，7.9，8.0

12、，8.3，8.4，8.5，8.5，8.5，8.6，8.9，9.0，9.9，因为1225%3，1275%9，1295%11.4，所以这组数据的第25百分位数是，第75百分位数是，第95百分位数是第12个数据为9.9；（2）因为1215%1.8，所以这组数据的第15百分位数是第2个数据，为7.9，即产品质量较小的前15%的产品有2个，它们的质量分别为7.8，7.9；（3）由（1）可知样本数据的第25百分位数是8.15 g，第50百分位数为8.5 g，第95百分位数是9.9 g，所以质量小于或等于8.15 g的珍珠为次品，质量大于8.15 g且小于或等于8.5 g的珍珠为合格品，质量大于8.5 g且小于或等于9.9 g的珍珠为优等品，质量大于9.9 g的珍珠为特优品15.【答案】（1）由题可知，=0.15，所以a=15，b=100-5-10-15-35-15=20，从而c=0.2.作出频率直方图如下：（2）平均数=300.05+400.1+500.15+600.35+700.20+800.15=60，中位数=+5560.714.（3）由题意知，年龄在65,85的频率为0.35，大于0.3,从而(75-m)0.02+0.15=0.3，解得m=67.5.