海南省2020年中考数学真题试题（含解析）.doc

1、2020年海南省中考数学试卷一、选择题（本大题满分36分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，有且只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑1（3分）实数3的相反数是（）A3B3C3D【解答】解：实数3的相反数是：3故选：B2（3分）从海南省可再生能源协会2020年会上获悉，截至4月底，今年我省风电、光伏及生物质能的新能源发电量约772000000千瓦时数据772000000可用科学记数法表示为（）A772106B77.2107C7.72108D7.72109【解答】解：7720000007.72108故选：C3（3分）如图是由4个相同的小正方体组成的几

2、何体，则它的俯视图是（）ABCD【解答】解：从上面看该几何体，选项B的图形符合题意，故选：B4（3分）不等式x21的解集为（）Ax3Bx1Cx3Dx2【解答】解：x21解得：x3故选：A5（3分）在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：5，3，6，8，6这组数据的众数、中位数分别为（）A8，8B6，8C8，6D6，6【解答】解：这组数据中出现次数最多的是数据6，所以这组数据的众数为6，将数据重新排列为3，5，6，6，8，则这组数据的中位数为6，故选：D6（3分）如图，已知ABCD，直线AC和BD相交于点E，若ABE70，ACD40，则AEB等于（）A50B6

3、0C70D80【解答】解：ABCD，BAEC40AEB+EAB+EBA180，AEB70故选：C7（3分）如图，在RtABC中，C90，ABC30，AC1cm，将RtABC绕点A逆时针旋转得到RtABC，使点C落在AB边上，连接BB，则BB的长度是（）A1cmB2cmCcmD2cm【解答】解：在RtABC中，C90，ABC30，AC1cm，ACAB，则AB2AC2cm又由旋转的性质知，ACACAB，BCAB，BC是ABB的中垂线，ABBB根据旋转的性质知ABABBB2cm故选：B8（3分）分式方程1的解是（）Ax1Bx1Cx5Dx2【解答】解：去分母，得x23，移项合并同类项，得x5检验：把x

4、5代入x20，所以原分式方程的解为：x5故选：C9（3分）下列各点中，在反比例函数y图象上的是（）A（1，8）B（2，4）C（1，7）D（2，4）【解答】解：A、1888，该点不在函数图象上，故本选项错误；B、2488，该点不在函数图象上，故本选项错误；C、1778，该点不在函数图象上，故本选项错误；D、248，该点在函数图象上，故本选项正确故选：D10（3分）如图，已知AB是O的直径，CD是弦，若BCD36，则ABD等于（）A54B56C64D66【解答】解：AB是O的直径，ADB90，DABBCD36，ABDADBDAB903654故选：A11（3分）如图，在ABCD中，AB10，AD15

5、，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE于点G，若BG8，则CEF的周长为（）A16B17C24D25【解答】解：在ABCD中，CDAB10，BCAD15，BAD的平分线交BC于点E，ABDC，BAFDAF，BAFF，DAFF，DFAD15，同理BEAB10，CFDFCD15105；在ABG中，BGAE，AB10，BG8，可得：AG6，AE2AG12，ABE的周长等于10+10+1232，四边形ABCD是平行四边形，CEFBEA，相似比为5：101：2，CEF的周长为16故选：A12（3分）如图，在矩形ABCD中，AB6，BC10，点E、F在AD边上，BF和CE交于点G，若

6、EFAD，则图中阴影部分的面积为（）A25B30C35D40【解答】解：过点G作GNAD于N，延长NG交BC于M，四边形ABCD是矩形，ADBC，ADBC，EFAD，EFBC，ADBC，NGAD，EFGCBG，GMBC，GN：GMEF：BC1：2，又MNBC6，GN2，GM4，SBCG10420，SEFG525，S矩形ABCD61060，S阴影6020535故选：C二、填空题（本大题满分16分，每小题4分，其中第16小题每空2分）13（4分）因式分解：x22xx（x2）【解答】解：原式x（x2），故答案为：x（x2）14（4分）正六边形的一个外角等于60度【解答】解：正六边形的外角和是360，

7、正六边形的一个外角的度数为：360660，故答案为：6015（4分）如图，在ABC中，BC9，AC4，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则ACD的周长为13【解答】解：根据作图过程可知：MN是AB的垂直平分线，ADBD，ACD的周长AD+DC+ACBD+DC+ACBC+AC9+413故答案为：1316（4分）海南黎锦有着悠久的历史，已被列入世界非物质文化遗产名录如图是黎锦上的图案，每个图案都是由相同菱形构成的，若按照第1个图至第4个图中的规律编织图案，则第5个图中有41个菱形，第n个图中有2n22n+1个菱形（用含n的代数式

8、表示）【解答】解：第1个图中菱形的个数112+02，第2个图中菱形的个数522+12，第3个图中菱形的个数1332+22，第4个图中菱形的个数2542+32，第5个图中菱形的个数为52+4241，第n个图中菱形的个数为n2+（n1）2n2+n22n+12n22n+1，故答案为：41，2n22n+1三、解答题（本大题满分68分）17（12分）计算：（1）|8|21+（1）2020；（2）（a+2）（a2）a（a+1）【解答】解：（1）|8|21+（1）2020，84+1，44+1，1；（2）（a+2）（a2）a（a+1），a24a2a，4a18（10分）某村经济合作社决定把22吨竹笋加工后再上市

9、销售，刚开始每天加工3吨，后来在乡村振兴工作队的指导下改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该合作社改进加工方法前后各用了多少天？【解答】解：设改进加工方法前用了x天，改进加工方法后用了y天，依题意，得：，解得：答：该合作社改进加工方法前用了4天，改进加工方法后用了2天19（8分）新冠疫情防控期间，全国中小学开展“停课不停学”活动某市为了解初中生每日线上学习时长t（单位：小时）的情况，在全市范围内随机抽取了n名初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是抽样

10、调查（填写“全面调查”或“抽样调查”），n500；（2）从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“3t4”范围的概率是0.3；（3）若该市有15000名初中生，请你估计该市每日线上学习时长在“4t5”范围的初中生有1200名【解答】解：（1）在这次调查活动中，采取的调查方式是抽样调查，n10020%500，故答案为：抽样调查，500；（2）每日线上学习时长在“3t4”范围的人数为500（50+100+160+40）150（人），从该样本中随机抽取一名初中生每日线上学习时长，其恰好在“3t4”范围的概率是0.3；故答案为：0.3；（3）估计该市每日线上学习时长在“4t5”范围的初中

11、生有150001200（人），故答案为：120020（10分）为了促进海口主城区与江东新区联动发展，文明东越江通道将于今年底竣工通车某校数学实践活动小组利用无人机测算该越江通道的隧道长度如图，隧道AB在水平直线上，且无人机和隧道在同一个铅垂面内，无人机在距离隧道450米的高度上水平飞行，到达点P处测得点A的俯角为30，继续飞行1500米到达点Q处，测得点B的俯角为45（1）填空：A30度，B45度；（2）求隧道AB的长度（结果精确到1米）（参考数据：1.414，1.732）【解答】解：（1）点P处测得点A的俯角为30，点Q处测得点B的俯角为45A30度，B45度；故答案为：30，45；（2）如

12、图，过点P作PMAB于点M，过点Q作QNAB于点N，则PMQN450，MNPQ1500，在RtAPM中，tanA，AM450，在RtQNB中，tanB，NB450，ABAM+MN+NB450+1500+4502729（米）答：隧道AB的长度约为2729米21（13分）四边形ABCD是边长为2的正方形，E是AB的中点，连结DE，点F是射线BC上一动点（不与点B重合），连结AF，交DE于点G（1）如图1，当点F是BC边的中点时，求证：ABFDAE；（2）如图2，当点F与点C重合时，求AG的长；（3）在点F运动的过程中，当线段BF为何值时，AGAE？请说明理由【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方

13、形，BDAE90，ABADBC，点E，F分别是AB、BC的中点，AEAB，BFBC，AEBF，ABFDAE（SAS）；（2）在正方形ABCD中，ABCD，ADC90，ADCD2，AC2，ABCD，AGECGD，即，AG；（3）当BF时，AGAE，理由如下：如图所示，设AF交CD于点M，若使AGAE1，则有12，ABCD，14，又23，34，DMMG，在RtADM中，AM2DM2AD2，即（DM+1）2DM222， 解得DM，CMCDDM2，ABCD，ABFMCF，即，BF，故当BF时，AGAE22（15分）抛物线yx2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，0），与y轴交于点C（1）求该抛物线

14、的函数表达式；（2）点P是该抛物线上的动点，且位于y轴的左侧如图1，过点P作PDx轴于点D，作PEy轴于点E，当PD2PE时，求PE的长；如图2，该抛物线上是否存在点P，使得ACPOCB？若存在，请求出所有点P的坐标：若不存在，请说明理由【解答】解：（1）抛物线yx2+bx+c经过点A（3，0）和点B（2，0），解得：，抛物线解析式为：yx2+x6；（2）设点P（a，a2+a6），点P位于y轴的左侧，a0，PEa，PD2PE，|a2+a6|2a，a2+a62a或a2+a62a，解得：a1，a2（舍去）或a32，a43（舍去）PE2或；存在点P，使得ACPOCB，理由如下，抛物线yx2+x6与x轴交于点C，点C（0，6），OC6，点B（2，0），点A（3，0），OB2，OA3，BC2，AC3，如图，过点A作AHCP于H，AHCBOC90，ACPBCO，ACHBCO，AH，HC，设点H（m，n），（）2（m+3）2+n2，（）2m2+（n+6）2，或，点H（，）或（，），当H（，）时，点C（0，6），直线HC的解析式为：yx6，x2+x6x6，解得：x12，x20（舍去），点P的坐标是（2，4）；当H（，）时，点C（0，6），直线HC的解析式为：y7x6，x2+x67x6，解得：x18，x20（舍去），点P的坐标是（8，50）；综上所述：点P坐标为（2，4）或（8，50）