江苏省徐州市贾汪区建平中学高中数学必修四苏教版：1-2-1任意角的三角函数 学案 .doc

1、1.2.1任意角的三角函数 【学习目标】1、理解并掌握任意角三角函数的定义.2、理解三角函数是以实数为自变量的函数.3、掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数的值在各个象限的符号【重点难点】重点：任意角三角函数的定义；难点：三角函数的定义：【学习过程】一、课前准备1、阅读课本P11-152、 在初中我们学习了锐角三角函数，它是以锐角为自变量，边的比值为函数值的三角函数: 【问题1】(A)锐角三角函数，知道它是以锐角为自变量，以比值为函数值的函数，你能用直角坐标系中角的终边上点的坐标来表示锐角三角函数吗？即用表示： 二、学习新课： 【问题2】、(A)任意角的三角函数定义：在直角坐标系中，设

2、是一个任意角，终边上任意一点（除了原点）的坐标为，它与原点的距离为 那么（1）比值_叫做的正弦，记作_，即_（2）比值_叫做的余弦，记作_，即_ （3）比值_叫做的正切，记作_，即_；思考：1、凡是终边相同的角的三角函数值相等吗？为什么？ 2、三个比值以点在的终边上的位置的改变而改变吗？为什么？ 3、当 时， 有意义吗？为什么 ？2三角函数的正负而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限确定.正弦值对于第一、二象限为_（），对于第三、四象限为_（）；余弦值对于第一、四象限为_（），对于第二、三象限为_（）；正切值对于第一、三象限为_（同号），对于第二、四象限为_（异号）【问题3】例1、1、(A)已知角的终边经过点 ，求的正弦、余弦、正切值。变式1、(B)已知角a的终边经过P(4,-3),求2sina+cosa的值2、(C)已知角的终边经过点P（-x,-6），且cos=,求x的值.3、(C)已知角的终边过点，求的三个三角函数值。例2（A）确定下列三角函数的符号（1） （2） （3）变式1、（B）若，且，试确定角为第几象限角。2、(C)设是三角形的一个内角，在中，那些有可能取负值？三、学习小结：1、三角函数的定义。2、正弦、余弦、正切函数的定义域.3、这三种函数的值在各个象限的符号