江苏省徐州市邳州市第四中学高三数学复习学案：第二节（高二部分）.doc

1、邳 州 市 第 四 中 学 学 讲 稿 高三 年级 数学 学科 主备人 课 型复习考纲要求了解平面及其基本性质教学重点平面及其基本性质，异面直线所成角教学难点平面及其基本性质，异面直线所成角的求法预 习 指 导一:基础知识:1平面的基本性质2空间直线的位置关系共面直线：相交直线：同一平面内，有且只有 公共点；平行直线：同一平面内， 公共点； 异面直线：不同在 ， 公共点二.基础练习:1.三棱锥ABCD中，E，F，G，H分别是边AB，AC， CD，BD的中点，且AD 1在BC，那么四边形EFGH是_2已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、b在上的射影可能是_两条平行直线；两条互相垂直的

2、直线；同一条直线； 一条直线及其外一点则在上面的结论中，正确结论的编号是_(写出所有正确结论的编号)3直线a与b、b与c都是异面直线，且a与b的公垂线也是b与c的公垂线，那么a与c的位置关系是_导 学 过 程一、回顾与反馈例题1、画一个正方体ABCDA1B1C1D1，再画出平面ACD1与平面BDC1的交线，并且说明理由来源:学*科*网Z*X*X*K例题2、如图726，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点，求异面直线OE和FD1所成的角的余弦值例题3、如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别为各边的中点，G，H，I，J分别为AF，A

3、D，BE，DE的中点将ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥以后，求异面直线GH与IJ所成角三、探究小结：巩 固 训 练1正方体ABCDA1B1C1D1所有各面的对角线中与AB1成60角且与AB1异面的直线的条数为_ 2如果a与b是异面直线，AB是它们的公垂线，直线cAB，那么c与a和b的交点个数是_3在正方体ABCDA1B1C1D1中， BC与B1D所成角的余弦值是_4若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则正确的是_过点P有且仅有一条直线与l、m都平行；过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直；过点P有且仅有一条直线与l、m都相交；过点P有且仅有一条直线与l、m都异面图72155已知a，b是一对异面直线，而且a平行于ABC的边AB所在直线，b平行于AC所在的直线，若cosBAC，则a，b所成的角为_