《随堂优化训练》2014年数学（人教A版）必修2练习：1.3.1　柱体、锥体、台体的表面积.doc

1、1.3空间几何体的表面积与体积13.1柱体、锥体、台体的表面积 1如果圆锥的底面半径为，高为2，那么它的侧面积是()A4 B2 C2 D4 2将一个边长为a的正方体，切成27个全等的小正方体，则表面积增加了()A6a2 B12a2 C18a2 D24a23侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥，底面边长为a，该三棱锥的全面积是()A.a2 B.a2C.a2 D.a24一个直角梯形的两底长分别为2和5，高为4，绕其较长的底旋转一周，所得的几何体的表面积为()A52 B36 C45 D375若一圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的全面积和侧面积之比是()A. B.C. D.6(2012年广东)某几

2、何体的三视图如图K131，它的体积为()A12 B45 C57 D81 图K131 图K1327若一个圆锥的正视图(如图K132)是边长为3,3,2的三角形，则该圆锥的侧面积是_8如图K133，在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内接一个高为的圆柱，则圆柱的表面积为_图K1339已知圆锥的底面半径为2 cm，高为6 cm，在其中有一个高为x cm的内接圆柱(1)试用x表示圆柱的侧面积；(2)当x为何值时，圆柱的侧面积最大？最大值为多少？10圆锥的半径为r，母线长为4r，M为底面圆周上任意一点，从M拉一根绳子，环绕圆锥的侧面一周再回到M，求最短绳长13空间几何体的表面积与体积13.1柱体、锥体、台体的表面积1C2B解析：用27个全等的小正方体的表面积减去边长为a的正方体的表面积3A4.A5.A6C解析：该几何体的上部是一个圆锥，下部是一个圆柱根据三视图中的数量关系，可得VV圆锥V圆柱3232557.故选C.738.2(1)9解：(1)设圆柱的底面半径为r，则，所以r.所以S圆柱侧2x.(2)由(1)知S圆柱侧(x3)29，则当x3 cm时，圆柱的侧面积最大，且最大为6 cm2.10解：沿着M所在母线展开，则最短时如图D51，MM即为所求图D51则OMOM4r，弧MM的长为2r.则MOM36090.则MM4 r.方案二比方案一更加经济