江苏省扬中市第二高级中学2013届高三数学周末练习试题（11.03）.doc

1、高三数学周末练习（11.03）1命题“”的否定是_ _ 2已知为第四象限的角，且=_ _ 3已知复数满足，则的模为 4向量，= 5. 已知函数是偶函数，则常数的值为_.6. 设，是两条不同的直线，是一个平面，有下列四个命题：（1）若l， ，则；（2）若，则；（3）若，则 ；（4）若，则则其中命题正确的是_7已知角的终边经过点,函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于,则=_ 8用长、宽分别是3和的矩形硬纸卷成圆柱的侧面，则圆柱的底面半径是 9. 在中，角的对边分别为，若，则=_.10设向量，其中，若，则 . 11 为的外心，AB=4,AC=2，则的值为_12已知，C是线段AB上异于A，B的一点，

2、均为等边三角形，则的外接圆的半径的最小值是 13已知等差数列的前项和为，公差成等比数列则数列的通项公式为 ；14已知实数x、y满足，若不等式恒成立，则实数a的最小值是 15.已知向量a(sin,1)，b(cos,)，且ab，其中(0,)（1）求的值；（2）若sin(x)，0x，求cosx的值.16如图，四棱锥的底面为矩形，且,分别为的中点.（第16题）ABCDEFP（1）求证：平面；（2）若平面平面，求证：平面平面.17已知函数，其中，其中，若相邻两对称轴的距离大于等于求的取值范围在中，、分别是角、的对边，当最大时，求的面积18. 上海某玩具厂生产万套世博会吉祥物海宝所需成本费用为元,且,而每

3、套售出价格为元,其中 ,问:该玩具厂生产多少套吉祥物时,使得每套成本费用最低？ 若产出的吉祥物能全部售出,问产量多大时,厂家所获利润最大?19. 已知函数，其中是常数.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）若存在实数，使得关于的方程在上有两个不相等的实数根，求的取值范围.高三数学滚动练习三参考答案1.R， 2. 3. 4. 5. 6.(1),(2)7. 8.或 9.4 10. 11.612. 13. 14. 17， ， ，故， 18解：（1）3分（当且仅当时，取等号）生产100万套时，每套成本费用最低.6分（2）由题设，利润，9分当，即时，当产量为万套时，利润最大12分当时，函数在上是增函数，当产量为200万套时，14分 19解：(1)由可得 . 2分当时, ,. 4分所以 曲线在点处的切线方程为，即. 6分（2） 令，解得或. 6分当，即时，在区间上，所以是上的增函数.所以 方程在上不可能有两个不相等的实数根.当，即时，随的变化情况如下表 由上表可知函数在上的最小值为. 12分因为 函数是上的减函数，是上的增函数，且当时，有. 14分所以 要使方程在上有两个不相等的实数根，的取值范围必须是. 16分