江苏省淮安市范集中学2011-2012学年高二上学期期末考试数学试题（文化班）.doc

1、高考资源网（ ），您身边的高考专家注意事项： 1、本试卷共160分。考试时间120分钟。2、答题前，考生务必将学校、姓名、准考证号写在答题纸的对应位置。答案写在答题纸上对应题目的横线上。考试结束后，请交回答题纸。一、 填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）.1经过点M，N的直线的斜率为 2命题“”的否定是 3经过点（2，3），且与直线垂直的直线方程为 4. 设，则是的 条件. (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既 不充分也不必要”) 5若函数，导函数值，则正数的值为 6直线：必过定点 7以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为 8. 已知是不重合的直线，是不重合

2、的平面，有下列命题：若，则；若，则；若，则； 若，则 其中所有真命题的序号是 9直线与圆相交于A、B两点，则 10. 在平面直角坐标系中，双曲线上一点M到它右焦点的距离是3，则点M的横坐标是 11函数，已知在时取得极值，则 12两圆与相交，则的取值范围是 13. 函数的单调递减区间为_ _14. 椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点, 则 的面积为 二 、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演 算步骤）.15（本小题满分14分）已知直线：和：。问为何值时，有：（1）？（2）？16（本小题满分14分）如图，在四棱锥中，面，四边形是正方形，是的中点，是的中

3、点（1）求证：面； （2）求证：面.17. （本小题满分15分）已知双曲线的一条渐近线方程是,它的一个焦点在抛物线的准线上（1）求双曲线的离心率；（2）求双曲线的方程.18.（本小题满分15分） 设（1）求函数的单调递增、递减区间；（2）求函数在区间上的最大值和最小值19. （本小题满分16分）如图，平面直角坐标系中，和为等腰直角三角形，,设和的外接圆圆心分别为.（）若圆M与直线相切，求直线的方程；（）若直线截圆N所得弦长为4，求圆N的标准方程；20. （本小题满分16分）已知椭圆：的离心率为，直线：与椭圆相切（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆的左焦点为，右焦点为，直线过点且垂直与椭圆的长轴，动

4、直线垂直 于直线于点，线段的垂直平分线交于点，求点的轨迹的方程.淮安市范集中学20112012学年度第一学期期末考试高二数学（文化班）答案与评分标准一、填空题：二、解答题：15解：由，得或； 3分当m=4时，l1：6x+7y-5=0，l2：6x+7y=5,即l1与l2重合；当时，即l1l2.当时，l1l2. 7分（2）由得或； 当m=-1或m=-时，l1 l2. 14分16、解：（1），所以7分 （2）取中点，得平行四边形 所以 14分17.解：（1） 7分（2） 15分18. 解：（1），由得或， 所以的单调增区间为和 ，减区间为；7分（2）列表如下112+0-0+极大值极小值7 所以的最大值为7，最小值为 15分 （2）直线方程为：，圆心， 圆心到直线的距离为. 直线截圆的弦长为4， （负值舍去） 所以圆的标准方程为.10分 （3）存在。 由（2）知，圆心到直线的距离为（定值），且始终成立， 当且仅当圆半径即时， 圆上有且只有三个点到直线的距离为. 此时，圆的标准方程为16分20.解：（1）因为，所以， 椭圆的方程可设为4分 与直线方程联立，消去，可得， 因为直线与椭圆相切，所以， 又因为，所以， 所以，椭圆的方程为；8分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。