《首发》广东省梅县东山中学2013届高三上学期期中数学理试题.doc

1、高考资源网（） 您身边的高考专家东山中学2012-2013学年度高三第一学期中段考试理科数学试题一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合Mx|0，xR，N y | , xR ，则M N等于()A x | Bx|1x2 Dx|x2或x02下列函数中，在区间（0，+）上为增函数的是()Ay=ln（x+2） By=- Cy=（）x Dy=x+3下列说法中，正确的是（ ）A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，使得”的否定是：“，都有或”C命题“或”为真命题，则命题“”和命题“”均为真命题D已知，则“”是“”的必要不充分条

2、件y=f (x)4（其中）的图象如图1所示，则函数的图象是图2中的（ ）图1图25已知函数y(m23m3)是幂函数，则实数m的值为（ ）A1 B2 C1或2 D无法确定6 设，若，则a( )A1 B0 C2 D37已知函数在一个周期内的图象如图所示，则的图象可由函数的图象（ ）得到。 A先把各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移单位 B先把各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再向左平移单位 C先把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移单位 D先把各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移单位8偶函数则关于x的方程上解的个数是() Al B2 C3

3、 D4二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。（一）必做题（9-13题）9若是锐角，且的值是 。10. 函数ylg(2sin x1)的定义域为 。ks5u11已知 。12如图函数F(x)f(x)x2的图象在点P处的切线方程是yx8，则f(5)_。13. 对于下列命题：在ABC中，若，则ABC为等腰三角形；已知a，b，c是ABC的三边长，若，则ABC有两组解；设，,则；函数f(x)4sin (xR) 的图象关于直线x对称。其中正确命题的序号是 。（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题） 14. (坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系中，点到曲线 上的点的最短距

4、离为 15（几何证明选讲选做题）如图4，是圆外一点，过引圆的两条割线、，则_ 三、解答题：本大题共6小题，满分80分解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤。16. （本小题满分14分）如图，在ABC中，已知B45，D是BC边上的一点，AD10，AC14，DC6，（1）；（2）求 ABD 的面积。17（本小题满分14分）已知函数是的导函数（1）若，求的值 （2）求函数在上的单调增区间。18（本小题满分14分）已知f(x)是R上奇函数 （1）求a,b的值； （2）直接写出函数f(x)的单调性（不需给出证明过程）；(3) 解关于x的不等式0。19.（本小题满分14分）已知，。（1）求在点处的切线与直

5、线及曲线所围成的封闭图形的面积；（2）是否存在实数，使的极大值为3？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.20.（本小题满分12分）已知，函数（1）判断函数的奇偶性；（2）当时，求函数在区间上的最大值.ks5u21. （本小题满分12分）已知函数(1)求函数的单调区间；(2)若不等式恒成立，求的取值范围；(3)当，且时，证明。东山中学高三理科数学第一学期中段试题答案 2012-11-09一、选择题(每小题5分,共50分) 题号12345678答案CABACDAD二、填空题(每小题5分,共20分)9 10. 11 12-5 13 14 152三、解答题(本大题共6小题,共80分)16. （14

6、分）解（1）在ADC中，AD10，AC14，DC6，由余弦定理得cosADC， 4分ADC120，ADB60，故= 6分（2）在ABD中，AD10，B45，ADB60，由正弦定理得 8分ks5uAB5 10分75, 12分故 ABD 的面积为14分17.（14分）解(1) 由已知得，2分若，则，得。 4分611tan1tan1cossincossin2coscossincossin1222222=-+2=-+=-+xxxxxxxxxxx。 7分 (2) ks5u 10分由 12分又 14分18.（14分）解：（1）由题意，得 2分 解得a=2, b=-1 4分（2）函数 6分（，逐步分析可得结

7、论）（3）由（1）（2）可知函数关于x的不等式0可等价于 8分 即 9分即 12分解得，即 13分故原不等式的解集为 14分19.（14分）解：（1）切线的斜率为， 切线方程为. 2分 所求封闭图形面积为. 6分（2）， 8分 令. 9分列表如下：x(，0)0（0，2a）2a(2a，+ )0+0极小极大由表可知，. 12分设，上是增函数， 13分 ，即，不存在实数a，使极大值为3. ks5u14分20.（12分）解：（1）由题意可知函数f(x)的定义域为R当 1分 3分（2）由题意可得 5分由于，结合函数f(x)的图像可知，由 6分； 7分； 9分。 11分综上所述：；。 12分21.（12分）解：（1）的定义域为.因，故当时，.2分当时，令.极大值 4分综上，当时，增区间为；当时，增区间为，减区间为.5分(2)若恒成立，只需的最大值.ks5u当时，无最大值.当时，由(1)知，故有，版权所有：高考资源网()高考资源网版权所有，侵权必究！